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第3讲电磁感应定律的综合应用1.内电路和外电路3.闭合电路的欧姆定律:闭合电路的电流与________成正比与__________成反比.4.通电导体棒在磁场中受到的安培力F=________.【基础自测】1.(多选)如图9-3-1所示两根竖直放置的光滑平行导轨其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中.一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下(导轨电阻不计)当金属杆MN进入磁场区后其运动的加速度情况可能解析:当金属杆MN进入磁场区后切割磁感线产生感应电流受到向上的安培力.金属杆MN进入磁场区时若所受的安培力与重力相等加速度为零若所受的安培力小于重力做加速运动随着速度的增大感应电动势和感应电流增大金属杆所受的安培力增大合外力减小加速度向下减小若所受的安培力大于重力做减速运动随着速度的减小金属杆所受的安培力减小合外力减小加速度向上减小A、D正确.2.如图9-3-2所示足够长的平行金属导轨倾斜放置倾角为37°宽度为0.5m电阻忽略不计其上端接一小灯泡电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置质量为0.2kg接入电路的电阻为1Ω两端与导轨接触良好与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场磁感应强度为0.8T.将导体棒MN由静止释放运动一段时间后小灯泡稳定发光此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力解析:把立体图转为平面图由平衡条件列出方程是解决此类问题的关键.对导体棒进行受力分析做出截面图如图D63所示导体棒共受四个力作用即重力、支持力、摩擦力和安培力.由平衡条件得mgsin37°=F安+Ff①Ff=μFN②FN=图D633.如图9-3-3所示匀强磁场方向竖直向下磁感应强度为B.正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动边长为L总电阻为Rab边质量为m其他三边质量不计现将abcd拉至水平位置并由静止释放经时间t到达竖直位置产生热量为Q若重力加速度为g答案:D4.如图9-3-4所示abcd是一边长为l的匀质正方形导线框总电阻为R今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域.已知磁感应强度为B磁场宽度为3l求线框在进入磁场区和穿出磁场区两个过程中a、b两点间电势差的大小.解:导线框在进入磁场区过程中ab相当于电源等效电路如图D64甲所示.热点1【典题1】如图9-3-5甲所示水平放置的两根平行金属导轨间距l=0.3m导轨左端连接R=0.6Ω的电阻区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场磁场区域宽D=0.2m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接放置在导轨平面上并与导轨垂直每根金属棒在导轨间的电甲由图甲知电路的总电阻的时间内A2上的感应电动势为E2=0.18V其等效电路如图乙所示由图乙知电路总电阻R总′=0.5Ω总电流I′=0.36A流过R的电流IR=0.12A综合以上计算结果绘制通过R的电流与时间关系如图9-3-7所示.方法技巧:解决电磁感应中的电路问题的三步曲:(1)确定电源.切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势该导体或回路就相当于电源利用E=【迁移拓展】(多选2018年江西上饶一模)如图9-3-8由某种粗细均匀的总电阻为40Ω的金属条制成的矩形线框abcd固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B=1T中.一接入电路电阻为10Ω的导体棒PQ长度为L=0.5m在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v=1m/s匀速滑动滑动过程PQ始终与ab垂直且与线框接触良好不计摩擦.在PQ从靠近adA.PQ两点间电势差绝对值的最大值为0.5V且P、Q两解析:根据数学知识可知当PQ位于中点时外电阻最向bc边匀速滑动的过程中产生的感应电动势E=BLv=0.5V保持不变外电路总电阻先增大后减小PQ中电流先减小后增大PQ两端电压为路端电压由U=E-Ir可知PQ两端的电压先增大后减小当导体棒运动到中点时电压最大最大以判断电流方向从Q到PA错误B正确;线框作为外电路总电阻最大值为R外=10Ω等于内阻从最左端达到中间位置的过程中导体棒PQ上的电阻先大于线框的外电阻达到中点位置时等于线框外电阻再移动再大于线框的外电阻线框消耗的电功率先增大后减小C正确D错误.热点2状态3.动态分析的基本思路【典题2】(多选2018年甘肃诊考)如图9-3-9所示两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场磁场