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第3讲牛顿运动定律的应用比较比较【基础自测】1.在升降电梯内的地面上放一体重计电梯静止时晓敏同学站在体重计上体重计示数为50kg电梯运动过程中某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3-3-1所示在这段A.晓敏同学所受的重力变小了2.(多选)在某田径运动会上小红同学成功地跳过了1.70m的高度如图3-3-2所示.若忽略空气阻力g取10m/s2.则下列解析:根据牛顿第二定律可得:当加速度向上时物体处于超重状态当加速度向下时物体处于失重状态起跳以后向上做减速运动加速度向下为失重状态A错误;下落过程中做加速运动加速度向下为失重状态失重状态是视重小于重力不是重力消失了B正确D错误.起跳时由于向上加速加速度向上为超重状态所以支持力大于重力C正确.3.质量为0.8kg的物体在一水平面上运动图3-3-3中a、b分别表示物体不受水平拉力作用和受水平拉力作用的v-t图答案:B4.(2013年新课标Ⅱ卷)一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以a表示物块的加速度大小F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的解析:设物体所受滑动摩擦力为f在水平拉力F作用下物体做匀加速直线运动由牛顿第二定律F-f=maF=ma+f所以能正确描述F与a之间关系的图象是CC正确.热点1从受力的角度判断考向1解析:电梯静止时弹簧的拉力和小铁球所受重力相等.现在弹簧的伸长量变大则弹簧的拉力变大小铁球的合力方向向上加速度方向向上小铁球处于超重状态.但电梯可以是加速向上运动或减速向下运动B、D正确.考向2解析:对人的运动过程分析可知人下蹲的过程可以分成两段:人在加速下蹲的过程中有向下的加速度处于失重状态此时人对传感器的压力小于人的重力的大小;在减速下蹲的过程中加速度方向向上处于超重状态此时人对传感器的压力大于人的重力的大小C正确A、B、D错误.考向3(1)小明在0~2s内加速度a1的大小并判断在这段时间内v-t图象2.图象类问题的实质是力与运动的关系问题以牛顿第二定律F=ma为纽带理解图象的种类图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义.运用图象解决问题一般包括两个角度:考向1A.斜面的倾角B.物块的质量答案:ACD考向26~9s时:F=f物体做匀速直线运动s3=vt=6×3m=18m;9~12s时:F>f物体以6m/s为初速度以2m/s2为加速度做匀加速直线运动考向3答案:C方法技巧:解决图象综合问题的关键:热点3(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的拉力是有限度的绳子断与不断的临界条件是绳中拉力等于它所能承受的最大拉力绳子松弛的临界条件是FT=0.考向1A.当斜面以向右的加速度a=5解析:设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a0此时斜面对小球的支持力恰好为零小球只受重力和细绳的拉力且细绳仍然与斜面平行小球受力如图3-3-11所示.由牛顿第二定律得mgcotθ=ma0解得临界加速度a0=gcotθ=10m/s2A错误B正确;斜面对小球的弹力不为零时斜面对小球的弹力与绳子拉力在竖直向上方向上的合力大小等于重力C错误;当球与斜面脱离时斜面对球的弹力为零拉力与弹力的合力不在竖【迁移拓展】如图3-3-12所示质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上斜面体的质量为M=2kg斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F要使物块相对斜面静止试确定推力F的取值范围.(g取10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8)解:假设水平推力F较小物块相对斜面具有下滑趋势当刚要下滑时推力F具有最小值设大小为F1此时物块受力如图D19甲所示取加速度方向为x轴正方向对物块分析在水平方向有FNsinθ-μFNcosθ=ma1在竖直方向有FNcosθ+μFNsinθ-mg=0对整体有F1=(M+m)a1联立以上各式解得a1≈4.8m/s2F1≈14.4N假设水平推力F较大物块相对斜面具有上滑趋势当刚要上滑时推力F具有最大值设大小为F2此时物块受力如图乙所示对物块分析在水平方向有FN′sinθ+μFN′cosθ=ma2在竖直方向有FN′cosθ-μFN′sinθ-mg=0对整体有F2=(M+m)a2联立以上各式解得a2≈11.2m/s2F2≈33.6N综上所述可知推力F的取值范围为14.4N≤F≤33.6N.考向2解:(1)设物块加速度的大小为a到达B点时速度的大小为v由运动学公式得(2)设物块所受支持力为FN