中学孔德校区高一数学12月月考试题.doc

宁夏育才中学孔德校区2017-2018学年高一数学12月月考试题第一卷（选择题共计48分）一、选择题（本大题共12小题每小题4分共48分）1．分别在两个平面内的两条直线的位置关系是（）A．异面B．平行C．相交D．以上都有可能2．过点M(－2m)N(m4)的直线的斜率等于1则m的值为（）A．1B．4C．1或3D．1或43.正方体内切球和外接球半径的比为()A．B．C．D．1:24.用斜二测画法作出一个三角形的直观图则原三角形面积是直观图面积的（）A．倍B．倍C．2倍D．倍5.三棱锥P-ABC的侧棱长相等则点P在底面的射影O是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心正视图俯视图侧视图4226.某几何体三视图及相关数据如右图所示则该几何体的体积为（）A．16B．16C．64+16D．16+7.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗）则圆柱的高为()A．B．C．D．8.设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则9．设mn是两条不同的直线、、是三个不同的平面给出下列命题正确的是（）．A．若则B．若则C．若则D．若则10．如图ABCD－A1B1C1D1为正方体下面结论错误的是（）．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．异面直线AD与CB1角为60°D．AC1⊥平面CB1D1一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该棱锥的全面积是()（单位：m2）．正视图侧视图俯视图(12题图）A．B．C．D．12．如图在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1D在棱BB1上且BD=1则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（）A．B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分共16分）13．长、宽、高分别为345的长方体沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图）剩下几何体的体积为．（13题图）14．圆柱的底面积为S侧面展开图为正方形那么这个圆柱的侧面积为15.已知点A（11）B（﹣22）直线l过点P（﹣1﹣1）且与线段AB始终有交点则直线l的斜率k的取值范围为．16.如图长方体ABCD－A1B1C1D1中AA1＝AB＝2AD＝1EFG分别是DD1ABCC1的中点则异面直线A1E与GF所成角为．三、解答题17．（8分）如图是一个几何体的三视图其中正视图与侧视图都是全等的腰为的等腰三角形俯视图是边长为2的正方形求此几何体的表面积与体积．18．（8分）如图四边形ABCD为梯形求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.19.(10分）如图所示已知PA垂直于⊙O所在的平面AB是⊙O的直径C是⊙O上任意一点过点A作AE⊥PC于点E求证：AE⊥PB.20．（10分）如图在空间四边形中ACBD为其对角线EFGH分别为棱ACBCBDAD上的点若四边形EFGH为平行四边形．求证：AB∥平面EFGH．21.（10分）如图四棱锥V-ABCD中∠BCD=∠BAD=90°又∠BCV=∠BAV=90°求证：平面VDB⊥平面ABCD；22.（10分）如图在四棱锥S﹣ABCD中底面ABCD是正方形其他四个侧面都是等边三角形AC与BD的交点为OE为侧棱SC上一点．（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时求证：SA∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；（Ⅲ）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时试判断点E在SC上的位置并说明理由．高一数学月考试题参考答案一选择题DABBBDCBCCAA二填空题13.5014.15.16.三．解答题17.