版七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.2 轴对称变换课件 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学课件.ppt

5.1.2轴对称变换【知识再现】1.平移:在平面内把图形上所有的点都按同一_________移动_________的距离图形的这种变换叫做平移.平移不改变图形的_______________不改变直线的_________只是改变了图形的_________;一个图形和它经过平移所得的图形中两组对应点的连线_________(或在_______________上)且_________.2.如果一个图形沿着一条直线折叠直线两侧的部分能够互相重合那么这个图形叫做_______________这条直线叫做它的___________.【新知预习】阅读教材P115-117解决以下问题:1.轴反射:把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换也叫_______反射.图形(a)叫做_________.图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的_______.原像与像中能互相重合的两个点其中一点叫做另一个点关于这条直线的_________点.2.轴对称:如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于_____________对称也称这两个图形成轴对称这条直线叫做___________.一个图形经轴对称变换后图形上的某点与该点对应的“像”的连线被对称轴___________.轴对称变换不改变图形的_________和_________.3.画一个图形的轴对称图形的方法几何图形都可以看作由_______组成对于某些图形只要画出图形中一些___________(如线段端点)的对应点连接这些对应点就可以得到原图形的轴对称图形.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.观察下列各组图形其中成轴对称的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称且三角形ABC的面积是2cm2则三角形DEF的面积是()A.2cm2B.4cm2C.16cm2D.1cm23.两个图形关于某直线对称对应点一定在()A.直线的两旁B.直线的同旁C.直线上D.直线两旁或直线上知识点一判断两个图形成轴对称(P118习题5.1T3)【典例1】如图所示的4组图形中左边的图形与右边的图形成轴对称的有()A.0组B.1组C.2组D.3组【题组训练】1.下列选项中左边图形与右边图形成轴对称的是()★2.下列“表情图”中不属于轴对称图形的是()★★3.如图指出其中的轴对称图形和成轴对称的图形.解:轴对称图形有(1)(3)(4)(6)(7)(8)(10)成轴对称的图形有(2)(5)(9).【我要做学霸】轴对称图形与成轴对称的区别与联系知识点二轴对称图形性质的应用(P118习题A组T5)【典例2】如图三角形ABC是面积为a的等边三角形AD是BC边上的高点E、F是AD上的两点则图中阴影部分的面积为_____.【学霸提醒】“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”包含的两层含义一是对应点在对称轴的同一条垂线上;二是对应点到对称轴的距离相等.【题组训练】1.三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称且三角形ABC的周长是16cm则三角形DEF的周长是()A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm★2.如图把一张长方形的纸沿OG折叠后BD两点落在B′D′点处若∠AOB′=80°则∠B′OG的度数为_________.世纪金榜导学号★★3.如图从镜子中看到一钟表的时针和分针此时的实际时刻是_________.知识点三轴对称作图(P117例2拓展)【典例3】(2019·郑州外国语期末)如图在3×3的正方形格点图中有格点三角形ABC和三角形DEF且三角形ABC和三角形DEF关于某直线成轴对称请在下面的备用图中画出所有这样的三角形DEF.【自主解答】若以图案居中的水平直线为对称轴所作的三角形DEF如图①②③所示;若以图案居中的竖直直线为对称轴所作的三角形DEF如图④所示;若以图案居中的斜线为对称轴所作的三角形DEF如图⑤⑥所示.【学霸提醒】确定轴对称图形的对称轴的“两点注意”(1)对称点一定要找准特别是较复杂的轴对称图形一定要认真观察、分析比较必要时可以动手操作一下.(2)对于对称轴不是一条的图形更要仔细地从各个角度找好对称点.【题组训练】1.如图作三角形ABC关于直线l的对称图形(不写作法).略★2.在图示的方格纸中世纪金榜导学号(1)作出三角形ABC关于MN对称的图形三角形A1B1C1.(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的?略【火眼金睛】如图已知D是BC边上一点以直线AD为轴画出三角形ABC的对称图形.【正解】画出点B关于AD的对称点B′点C关于A