122函数的表示法第2课时分段函数及映射.ppt

第2课时分段函数及映射2只要你能把数报对，我就知道是什么牌
1.通过实例体会分段函数的概念.
2.会用分段函数解决简单的实际问题.(重点）
3.了解映射的概念及表示方法，并会判断一个对应关系是否是映射.（难点）探究点1分段函数分段函数（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；1.求分段函数的函数值：在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同.例3某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，
写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.y=1.已知2.某质点在30s内运动速度vcm/s是时间t的函数,它的图象如右图，用解析式表示出这个函数.填写下图中的对应关系一般地，设A、B是两个___________，如果按某一个确
定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个元素x，在集
合B中都有_____确定的元素y与之对应，那么就称对应
f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.因此还可以用映射的概念来定义函数：
如果A、B是非空数集，那么A到B的映射f:A→B,
就叫做A到B的函数，
记作：y=f(x)例4以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？x2.集合A={a,b,c},B={d,e}，则从A到B可以建立
不同的映射个数为()
A.5B.6C.8D.9
【解析】逐一列出所有的映射为：3.函数的定义域是________.
【解析】分段函数的定义域是各段定义域的并集，所以此函数的定义域是［-2,3］.4.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨为每吨1.80元，当用水超过4吨，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户居民共缴水费y元，已知甲、乙两户的用水量分别为5x、3x(吨).
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共缴水费26.40元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.

【解析】(1)依题意得y=(2)由于y=f(x)在各段区间上均单调递增，
当x∈[0,]时，y≤f()＜26.4；
当x∈(,]时，y≤f()＜26.4；
当x∈(,+∞)时，令24x-9.6=26.4，得x=1.5.
所以甲用户的用水量为5x=7.5(吨)，
缴水费4×1.8+3.5×3=17.7(元)，
乙用户用水量为3x=4.5(吨)，
缴水费4×1.8+0.5×3=8.7(元).1.分段函数③“唯一性”：对于集合A中的任何一个元素，在集合B中和它对应的元素是唯一的.昨天是已经走过的，明天是即将走过的，惟有今天正在走过……