七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系 2 用关系式表示的变量间关系教学课件 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学课件.ppt

2用关系式表示的变量间关系1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程并能在此过程中理解变量、自变量、因变量进一步发展符号感和抽象思维.2.能根据具体情境用表格或关系式表示变量之间的关系.3.能根据关系式求值初步体会自变量和因变量的数值对应关系.年龄/岁你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？王波学习小组做了一个试验:测量小车下滑的时间.这个小组利用同一块木板测量小车从不同的高度下滑的时间然后将得到的数据填入下表：下面是王波学习小组得到的数据：在小车下滑的时间试验中：烧一壶水十分钟后水开了.在这一过程中哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？烧水的时间与水的温度是变量烧水时间是自变量水的温度是因变量.1.研究表明当钾肥和磷肥的施用量一定时土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？氮肥施用量与土豆产量氮肥施用量土豆产量2.△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时三角形的面积发生了变化.（2）这个变化过程中自变量、因变量各是什么？（3）如果三角形的底边长为x（厘米）那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为____________.（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.关系式（1）体会：根据三角形的底边长x（厘米）和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表:继续探索这个变化过程中的数量关系你还有什么发现吗？y=3x表示了和之间的关系它是变量ｙ随ｘ变化的关系式.(1)在这个变化过程中自变量是_______________因变量是______________.（2）如果圆锥底面半径为r（厘米）那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为______________.2.如图圆锥的底面半径是2厘米当圆锥的高由小到大变化时圆锥的体积也随之变化.自变量d1.如图所示用火柴棒拼图案需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化在这一变化过程中下列说法错误的是()A.mn都是变量B.n是自变量m是因变量C.m是自变量n是因变量D.m随着n的变化而变化【解析】选C.由题意可知在这一变化过程中m与n都是变量且m随着n的变化而变化所以n是自变量m是因变量.2.在利用太阳能热水器加热水的过程中热水器里的水温随所晒时间的长短而变化这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器【解析】选B.水温随所晒时间的长短而变化.3.（自贡·中考）为迎接省运会在我市召开市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式要求共站60排第一排40人后面每一排都比前一排多站一人则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_____.【解析】由题意得每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为y＝40+﹙x－1﹚＝39＋x答案：y＝39＋x(x=123…60)4.(邵阳·中考）为了增强居民的节约用水意识某市制定了新的水费收费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分按每吨2.6元收费.设某户月用水量为x吨自来水公司应收水费为y元.（1）试写出y(元）与x(吨）之间的函数关系式.（2）某户今年5月份的用水量为8吨自来水公司应收水费多少元？【解析】（1）当用水量不超过5吨时的水费y=2x.当用水量超过5吨时的水费y=5×2+(x-5)×2.6=10+2.6x-13=2.6x-3所以（2）当x=8时y=2.6×8-3=17.8.答:自来水公司应收水费17.8元.1.探索图形中的变量关系.人生伟业的建立不在能知乃在能行.