《重叠问题》教学设计.doc

PAGE\*MERGEFORMAT3人教版小学数学第六册数学广角《重叠问题》教学目标：使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2．通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3．丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。教学准备：数字卡片，课件教学重难点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。教学过程：一、情境问题引入1、出示问题。指名读题：有一个同学站在一排队伍中，从左往右数是第5个，从右向左数也是第5个，这一排队伍一共有多少人？2、独立解决师：明白题目的意思了吗？用你喜欢的方法去解决。（提示：可以画图或列式）巡视中请用画图和列算式的学生板演。学生1：解释自己所画图的意思。师：一起来验证一下，从两个方向数一数（在电子白板上板书序号）。仔细观察一下，你发现了什么？（中间这个同学数了两次，其余同学只数了一次）学生2：解释自己所列算式的意义。师：为什么要减去“1”呢？3、小结：解决这个问题要特别注意什么地方？二、新授1、观察统计表。三．1班参加语文、数学课外小组学生名单语文小组①陈东王爱华③杨明④李芳⑤张伟数学小组③杨明④李芳⑥王志明⑦于丽⑧周晓⑨朱小东师：这是“三．1班参加语文、数学课外小组学生名单”的统计表。仔细观察这个统计表，你能发现什么?（引导：参加语文小组的有几人，参加数学小组的有几人。）师：统计表中参加语文和数学小组的同学一共有多少个？可是实际上没有那么多人参加啊？你知道为什么吗？师：为了便有于观察，我们把这些同学进行分类，这边是语文组，这边是数学组，（板书：语文组和数学组）这里是9个同学的序号，请根据统计表将序号放在相应类别的下面。2、尝试设计集合图。请两名同学上台分类，一个放语文组的，一个放数学组的。师：3、4号到底应该放在哪里才合适呢？放在中间你们俩还有意见吗？师：怎样才能让别人一眼就可以看出两个组各有多少人？你们有好的方法吗？用你喜欢的符号尝试着表示出来。小组内讨论，在草稿本上画一画，请学生上台画图。数学组语文组③④⑥⑦⑧⑨①②⑤师：这样画可以吗？跟统计表比较一下，是不是更简单更清楚了？你能看着这幅图把我们刚才发现的信息说一说吗？（出示课件上的韦恩图）理解图意师：请看大屏幕，蓝色部分表示什么意思?红色部分又表示什么意思？师：这两个圆圈重叠的是哪一部分？这部分表示的是什么？(既参加语文组,又参加数学组的同学)另外的两个部分又表示什么?(只参加语文组的和只参加数学组的)如果这两个圈表示的事情可以用A和B来表示，一定有一部分只A…？生：“只A不B。”一定有一部分只B…？生：“只B不A。”一定有一部分既…？生：“既A又B。”A和B在哪里呢？到生活中寻找你心中的A和B吧！4、介绍数学文化师：一百多年前英国有位数学家叫韦恩，他是第一个用这种画图的方法来解决这样的数学问题的，所以这种图就叫韦恩图。5、列式计算，理解方法师：现在你能根据韦恩图计算出有多少名同学参加了课外小组吗？请在草稿本上写出算式.学生独立写，然后汇报解释。方法一：3+2+4＝9方法二：5+6-2＝9师：还有不明白的意思吗？同桌相互说一说两个算式表示的意思。三、巩固练习师：用韦恩图可以帮助我们解决重叠问题，有信心挑战这样的问题吗？1、出示课件：动物分类师：首先来认识一下这些动物（依次出示动物名称），这个图中的每部分表示什么意思？这道题在书上的，请大家独立思考完成。小组内交流后指名汇报，按类别顺序填空（课件呈现，“大雁会游也会飞”学生不知道）。师：说说图上每部分表示的意思吗？2、同学们去春游，只带面包的有26人，只带水果的有23人，既带面包又带水果的有10人。参加春游的同学一共有多少人？师：弄明白题的意思了吗？你能用图表示一下吗？怎样计算参加春游的总人数呢？学生汇报，并说说图中每部分表示的意思。3、机动练习三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。（1）只参加数学竞赛的有几人？（2）只参加作文竞赛的有几人？（3）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？