高中数学 第2章 平面向量 2.2.3 向量的数乘课件 苏教版必修4-苏教版高二必修4数学课件.ppt
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高中数学 第2章 平面向量 2.2.3 向量的数乘课件 苏教版必修4-苏教版高二必修4数学课件.ppt
问题导学问题导学梳理梳理梳理1.若向量b与a共线则存在唯一的实数λ使b=λa.()提示当b=0a=0时实数λ不唯一.2.若b=λa则a与b共线.()提示由向量共线定理可知其正确.3.若λa=0则a=0.()提示若λa=0则a=0或λ=0.题型探究(2)已知向量为ab未知向量为xy向量abxy满足关系式3x-2y=a-4x+3y=b求向量xy.反思与感悟跟踪训练1(1)计算:(a+b)-3(a-b)-8a.答案∴ABD三点共线.反思与感悟ABD∴k=±1.反思与感悟1反思与感悟解答达标检
高中数学 第2章 平面向量 2.2.3 向量的数乘学案 苏教版必修4-苏教版高中必修4数学学案.doc
142.2.3向量的数乘1.掌握向量数乘的运算及其几何意义.(重点)2.理解两个向量共线的含义掌握向量共线定理.3.了解向量线性运算的性质及其几何意义.[基础·初探]教材整理1向量的数乘定义阅读教材P68第一、二、三个自然段完成下列问题.一般地实数λ与向量a的积是一个向量记作λa它的长度和方向规定如下:(1)|λa|=|λ||a|;(2)当λ>0时λa与a的方向相同;当λ<0时λa与a的方向相反;当a=0时λa=0;当λ=0时λa=0.实数λ与向量a相乘叫做向量的数乘.判断(正确的打“√”错误的打
高中数学 第2章 平面向量 2.2-2.2.3 向量的数乘练习 苏教版必修4-苏教版高二必修4数学试题.doc
2.2.3向量的数乘A级基础巩固1.4(a-b)-3(a+b)-b等于()A.a-2bB.aC.a-6bD.a-8b解析:原式=4a-4b-3a-3b-b=a-8b.答案:D2.设a是非零向量,λ是非零实数,则以下结论正确的有()(1)a与-λa的方向相反;(2)|-λa|≥|a|;(3)a与λ2a方向相同;(4)|-2λa|=2|λ|·|a|.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:由向量数乘的几何意义知(3)(4)正确.答案:B3.已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2eq\o(OA,\
高中数学 第2章 平面向量 2.2.3 向量的数乘讲义 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学教案.doc
PAGE-7-2.2.3向量的数乘学习目标核心素养(教师独具)1.掌握向量数乘的运算及其几何意义.(重点)2.理解两个向量共线的含义,掌握向量共线定理.3.了解向量线性运算的性质及其几何意义.通过学习本节内容提升学生的数学运算和逻辑推理核心素养.一、向量的数乘定义一般地,实数λ与向量a的积是一个向量,记作λa,它的长度和方向规定如下:(1)|λa|=|λ||a|;(2)当λ>0时,λa与a的方向相同;当λ<0时,λa与a的方向相反;当a=0时,λa=0;当λ=0时,λa=0.实数λ与向量a相乘,叫做
高中数学 2.2.3 向量的数乘(2)教案 苏教版必修4.doc
32.2.3向量的数乘(2)一、课题:向量的数乘(2))二、教学目标:1.了解平面向量基本定理的概念;2.通过定理用两个不共线向量来表示另一向量或将一个向量分解为两个向量;3.能运用平面向量基本定理处理简单的几何问题。三、教学重、难点:1.平面向量基本定理的应用;2.平面向量基本定理的理解。四、教学过程:(一)复习引入:(1)向量的加法运算、向量共线定理;(2)设是同一平面内的两个不共线的向量是这一平面内的任一向量下面我们来研究向量与的关系。(二)新课讲解