（浙江专用）高考数学新增分大一轮复习 第十一章 概率随机变量及其分布 11.2 离散型随机变量的分布列及均值、方差课件-人教版高三全册数学课件.pptx

§11.2离散型随机变量的分布列及均值、方差1为离散型随机变量X的简称为X的分布列具有如下性质：①；②_________.2.两点分布如果随机变量X的分布列为(1)均值称E(X)＝为随机变量X的均值或.它反映了离散型随机变量取值的.(2)方差称D(X)＝_______________为随机变量X的方差它刻画了随机变量X与其均值E(X)的并称其算术平方根为随机变量X的.4.均值与方差的性质(1)E(aX＋b)＝.(2)D(aX＋b)＝.(ab为常数)【概念方法微思考】2.离散型随机变量X的每一个可能取值为实数其实质代表的是什么？4.随机变量的均值、方差与样本均值、方差的关系是怎样的？6.一盒中有12个乒乓球其中9个新的、3个旧的从盒中任取3个球来用用完后装回盒中此时盒中旧球个数X是一个随机变量则P(X＝4)的值为______.22.设离散型随机变量X的分布列为解由分布列的性质知0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1得m＝0.3.列表为1.若题2中条件不变求随机变量η＝|X－1|的分布列.解由题2知m＝0.3列表为2.若题2中条件不变求随机变量η＝X2的分布列.(1)利用分布列中各概率之和为1可求参数的值此时要注意检验以保证每个概率值均为非负数.(2)求随机变量在某个范围内的概率时根据分布列将所求范围内各随机变量对应的概率相加即可其依据是互斥事件的概率加法公式.解记“第k发子弹命中目标”为事件Ak解X的所有可能值为2345.求离散型随机变量X的分布列的步骤(1)理解X的意义写出X可能取的全部值；(2)求X取每个值的概率；(3)写出X的分布列.求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量所取值对应的概率在求解时要注意应用计数原理、古典概型等知识.跟踪训练1已知2件次品和3件正品混放在一起现需要通过检测将其区分每次随机检测一件产品检测后不放回直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；解X的可能取值为200300400.解若按“项目一”投资设获利为X1万元则X1的分布列为∴E(X1)＝E(X2)D(X1)<D(X2)这说明虽然项目一、项目二获利相等但项目一更稳妥.综上所述建议该投资公司选择项目一投资.离散型随机变量的均值与方差的常见类型及解题策略(1)由已知条件作出对两种方案的判断.可依据均值、方差的意义对实际问题作出判断.(2)求离散型随机变量的均值与方差.可依题设条件求出离散型随机变量的分布列然后利用均值、方差公式直接求解.跟踪训练2(2018·浙江源清中学月考)已知一个袋子中装有4个红球和2个白球假设每一个球被摸到的可能性是相等的若从袋子中摸出3个球记摸到的白球的个数为ξ则ξ＝1的概率是_____；随机变量ξ的均值是_____.3所以(11－x)(10－x)＝42解得x＝4或x＝17(舍去)故盒子中蜜蜂有4只.化简得n2－25n＋144≤0∴9≤n≤16故n的最大值为16.技能提升练拓展冲刺练