七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图形——点和线 1点和线习题课件 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学课件.ppt

4.5最基本的图形——点和线1.点和线1.理解任何图形都是由点和线组成的.2.掌握线段、射线、直线的定义及表示方法.(重点)3.知道线段、射线、直线的区别与联系.(重点、难点)4.理解和掌握线段的性质、直线的性质的两个基本事实会应用解决实际问题.(重点、难点)一、点和线的概念1.点：点通常表示一个物体的_____一般用一个_________表示.2.线段:一根拉紧的绳子一根竹竿人行横道线都给我们以线段的形象.3.射线:_____向_____无限延伸.4.直线：_____向_____无限延伸所形成的图形.二、直线、射线、线段的区别和联系名称(打“√”或“×”)(1)线段有两个端点射线有一个端点直线没有端点.()(2)直线AB长100000米.()(3)射线比直线短一半.()(4)延长直线AB.()(5)经过两个点只能画一条直线.()知识点1直线、射线、线段的表示方法【例1】如图所示点ABC在直线m上(1)请写出图中所有的线段和直线的名称.(2)请写出能用图中的字母表示的射线.【思路点拨】先找出图中的线段、射线和直线再用字母表示出来.【自主解答】(1)共有三条线段分别为线段AB线段AC线段BC.有一条直线可表示为直线AB或直线AC或直线BC或直线m.(2)以A为端点的射线为射线AB或射线AC.以B为端点的射线为射线BA和射线BC.以C为端点的射线为射线CB或射线CA.【互动探究】用两个大写字母表示直线时字母有没有先后顺序？射线呢?提示：用两个大写字母表示直线时字母没有先后顺序；而表示射线时需将端点字母放在前面.【总结提升】直线、射线、线段的表示方法(1)直线的表示方法①两个大写字母表示：任选直线上两点表示无顺序要求切记不可重复；②用一个小写字母表示如直线m.(2)射线的表示方法只能用两个大写字母表示端点字母在前方向字母在后.(3)线段的表示方法①一个小写字母表示；②线段有两个端点用两个大写字母表示时无顺序要求.知识点2线段和直线的性质的应用【例2】如图直线MN表示一条铁路铁路两旁各有一点AB表示工厂现要在靠近铁路处建立一个货站C使C到AB两厂的距离之和最小问这个货站C应建立在何处?(请找出C点的位置并说明理由)【思路点拨】依据“两点之间线段最短”→连结AB→确定与铁路的交点即为货站.【自主解答】要使货站C到AB两厂的距离之和最小显然货站C在AB的连线上而货站必须在铁路上因此货站C应是连结A和B两厂的线段与直线MN的交点.连结AB交直线MN于点C则点C就是货站的位置如图.【总结提升】巧记直线的两个性质(1)直线没有端点向两方无限延伸故没有长度.(2)两点确定一条直线.题组一：直线、射线、线段的表示方法1.如图所示的各直线的表示中正确的是()【解析】选B.直线有两种表示方法：①一个小写字母；②两个大写字母.2.如图所示能用图中的字母表示出来的线段、射线的条数分别为()A.3条3条B.6条3条C.6条6条D.6条4条【解析】选B.线段ABACADBCBDCD共6条射线ABBCCD共3条.【归纳整合】在一条直线上取n个点时共可得多少条线段？每两个点就有一条线段每取一个点为“线段其中一个端点”就有(n-1)个“另一个端点”.所以就有n(n-1)条线段.不过这里面线段两个端点均重复每条线段等于计算了两次需要减半共有条线段.3.下列说法正确的是()A.延长射线OA到点BB.线段AB为直线AB的一部分C.射线AC在直线AB上D.一条直线由两条射线组成【解析】选B.A中射线向一方无限延伸不能延长射线OA到B；B中直线AB是线段AB所在的直线；C中点C不一定在直线AB上；选项D中射线与其反向延长线才能组成一条直线故选B.4.图中的直线是______射线有______条线段有______条.【解析】直线只有一条是直线BC；以B和C为端点的射线分别有两条故共有4条射线;线段有三条：线段AB线段BC线段AC.答案：直线BC435.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站则有______种不同的票价(来回票价一样)需准备______种车票.【解析】先求出线段条数一条线段就是一种票价车票是要考虑顺序的.此题相当于一条线段上还有3个点(不包括端点)有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的则有10×2=20.答案：1020题组二：线段和直线的性质的应用1.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直就能缩短路程其