基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法及系统.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115903517A(43)申请公布日2023.04.04(21)申请号202211667822.6(22)申请日2022.12.23(71)申请人浙江大学杭州国际科创中心地址310000浙江省杭州市萧山区市心北路99号5楼(72)发明人杨琛陈远流居冰峰(74)专利代理机构杭州五洲普华专利代理事务所(特殊普通合伙)33260专利代理师姚宇吉(51)Int.Cl.G05B13/04(2006.01)权利要求书3页说明书9页附图3页(54)发明名称基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法及系统(57)摘要本发明公开一种基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法及系统，方法包括时延控制器获取输入信号及跟踪微分器的各个输出状态，输出第一控制信号；构建扩张状态观测器对位移的估计误差模型，基于第一控制信号、全扰动信号和扩张状态观测器的估计误差，将被控对象转化为积分器串联型形式，基于所述被控对象输出位移信号；将所述位移信号输入至跟踪微分器中，得到纳米定位台各个状态的实时估计值；将所述各个状态的实时估计值反馈至所述时延控制器中。本发明通过引入扩张状态观测器，解决了控制系统稳定性易受控制输入矩阵不确定性影响的问题；通过引入跟踪微分器，解决了时延控制所需的高阶系统状态及其导数不易获得的难题。CN115903517ACN115903517A权利要求书1/3页1.一种基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法，其特征在于，包括以下步骤：时延控制器获取输入信号及跟踪微分器的各个输出状态，输出第一控制信号；构建扩张状态观测器对输出位移的估计误差模型，基于第一控制信号、全扰动信号和扩张状态观测器的估计误差，将被控对象转化为积分器串联型形式，基于所述被控对象输出位移信号；将所述位移信号输入至跟踪微分器中，得到纳米定位台各个状态的实时估计值；将所述各个状态的实时估计值反馈至所述时延控制器中。2.根据权利要求1所述的基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法，其特征在于，所述构建扩张状态观测器对位移的估计误差模型，包括以下步骤：获取第一控制信号及全扰动信息，确定纳米定位台的输出位移；基于所述输出位移、系统阶数以及第三控制信号，构建相应的扩张状态观测器，并得到扩张状态观测器的相关参数及带宽；将纳米定位台的输出位移与扩张状态观测器的第一个估计状态相结合，得到扩张状态观测器关于第一状态估计误差；将所述第一状态估计误差与所述第一控制信号相结合，得到第二控制信号；将所述第二控制信号与全扰动信号相结合，得到第三控制信号；将所述扩张状态观测器关于所有状态的误差方程组进行拉普拉斯变换，得到扩张状态观测器关于第一状态估计误差的频域表达式。3.根据权利要求1或2所述的基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法，其特征在于，所述纳米定位台的状态空间模型表示为：其中，表示状态空间模型的已知部分，表示控制信号分布矩阵，表示全扰动信息，C表示系统的输出矩阵，y表示系统输出位移，u表示时延控制器输出，f表示未知扰动信息，n表示系统阶数。4.根据权利要求1所述的基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法，其特征在(n‑1)于，将系统实际状态定义为输出位移及位移的各阶导数，表示为x1＝y,...,xn＝y,xn+1＝f则相应的扩张状态观测器表示为：其中，zi(i＝1...n+1)为扩张状态观测器的各个输出状态，表示扩张状态观测器的参数，ωo表示扩张状态观测器的带宽，u表示第一控制信号，当ωo接近预设阈值2CN115903517A权利要求书2/3页时，扩张状态观测器的各个输出状态接近线性自抗扰控制器的实际状态，即zi→xi(i＝1...n)。5.根据权利要求1所述的基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法，其特征在于，假设第一控制信号表示为：结合输出位移模型得到第一输出位移，所述第一输出位移表示为：则输出位移对应的第一扩张状态观测器的误差表示为：将扩张状态观测器对第一状态估计误差进行拉普拉斯变换，得到扩张状态观测器的观测误差：其中，E1(s)和D1(s)分别是e1和d1的拉普拉斯变换，lne1是残余扰动d1的低频近似。6.根据权利要求1所述的基于误差补偿型扩张状态观测器的时延控制方法，其特征在于，将前一采样时刻的扰动值作为当前时刻的扰动估计值，则有：其中，t表示当前时刻，L表示一个采样周期；包括扩张状态观测器的纳米定位台的数学模型表示为：其中，x表示引入误差型扩张状态观测器后系统状态，表示此时状态空间模型的系统矩阵；表示此时输入分布矩阵；dr表示未能完全消除的残余扰动；则，时延控制给出的控制律模型为：+T‑1T其中，B＝(BB)B，Am和Bm分别为期望模型的系统矩阵和输入矩阵，r为期望的轨迹；t表示当前时刻，L表示采样时间间隔，x