高考数学总复习 第十一章 算法初步 统计 统计案例 11-2 随机抽样课件 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学课件.ppt

第2讲随机抽样1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体从中___________________抽取n个个体作为样本(n≤N)如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：___________和随机数法．编号(3)在第1段用__________________确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号_____________再加k得到第3个个体编号____________依次进行下去直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时将总体分成______________的层然后按照________________从各层独立地抽取一定数量的个体将各层取出的个体合在一起作为样本这种抽样方法叫做分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体由______________的几个部分组成时往往选用分层抽样．【知识拓展】三种抽样方法的共性：等概率抽样不放回抽样逐个抽取总体确定．题组一常识题1．(教材改编)为了了解一批零件的长度抽测了其中200个零件的长度则在这个问题中200个零件的长度是__________．①总体；②个体；③总体的一个样本；④样本容量．【解析】200个零件的长度是从总体中抽出的个体所组成的集合所以是总体的一个样本．【答案】③2．(教材改编)一个年级有12个班每个班有50名同学分别随机编号为1～50为了了解他们在课外的兴趣要求每班编号为40的同学留下来进行问卷调查这里运用的抽样方法是________．【解析】根据系统抽样的定义可知运用的抽样方法为系统抽样．【答案】系统抽样法【答案】8题组二常错题◆索引：系统抽样中剔除的个体随机；分层抽样每层抽取的个数比例是相同的；随机抽样都是等可能抽样．4．(教材改编)某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行调查若先用简单随机抽样方法从2007人中剔除7人剩下2000人再按系统抽样的方法进行抽取则每人入选的机会________．5．(教材改编)某公司有员工500人其中不到35岁的有125人35～50岁的有280人50岁以上的有95人为了调查员工的身体健康状况从中抽取100名员工则应在这三个年龄段中分别抽取的人数为________．【解析】因为125∶280∶95＝25∶56∶19所以根据分层抽样方法知抽取的人数分别为255619.【答案】255619考点一简单随机抽样【例1】(1)某班级有男生20人女生30人从中抽取10人作为样本其中一次抽样结果是：抽取了4名男生、6名女生则下列命题正确的是()A．这次抽样可能采用的是简单随机抽样B．这次抽样一定没有采用系统抽样C．这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率D．这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率(2)(2019·海口模拟)假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验利用随机数表抽取样本时先将500袋牛奶按000001…499进行编号如果从随机数表(下面摘取了随机数表第7行至第9行)第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取则依次写出最先检测的5袋牛奶的编号分别为()844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．163198175129395B．163199175128395C．163199175128396D．163199175129395【解析】(1)利用排除法求解．这次抽样可能采用的是简单随机抽样A正确；这次抽样可能采用系统抽样男生编号为1～20女生编号为21～50间隔为5依次抽取1号6号…46号便可B错误；这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率C和D均错误故选A.【反思归纳】跟踪训练1(1)在“世界读书日”前夕为了了解某地5000名居民某天的阅读时间从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本(2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮有人送来米1534石验得米内夹谷抽样取米一把数得254粒内夹谷28粒则