高考数学总复习 第十一章 算法初步 统计 统计案例 11-3 用样本估计总体课件 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学课件.ppt

第3讲用样本估计总体1．常用统计图表(1)频率分布表的画法：(3)频率分布折线图和总体密度曲线①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的________就得到频率分布折线图．②总体密度曲线：随着样本容量的增加作图时____________增加_______减小相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．(4)茎叶图的画法：第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：将各个数据的茎按________次序排成一列；第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧．2．样本的数字特征(1)众数、中位数、平均数数字特征中位数题组一常识题1．(教材改编)2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示则时速(单位：km/h)在[5060)的汽车大约有________辆．【解析】依据频率分布直方图可以看出时速在[5060)的汽车大约有0.03×10×2000＝600(辆)．【答案】6002．(教材改编)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示从茎叶图的分布情况看________(填“甲”或“乙”)运动员的发挥更稳定.【解析】从茎叶图可以看出乙的数据分布更加集中所以乙运动员的发挥更稳定．【答案】乙题组二常错题◆索引：频率分布直方图与茎叶图的识图不清；对方差、平均数的统计意义的认识有误．3．(2019·南昌二模)某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况将调查得到的小区空置房的套数绘成了如图所示的茎叶图则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为________．【解析】由茎叶图可以看出甲、乙两市的空置房的套数的中位数分别是7976因此79－76＝3.【答案】34．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽出了一个容量为n的样本其频率分布直方图如图所示其中支出(单位：元)在[5060)内的学生有30人则n的值为________．考点一频率分布直方图的应用【例1】某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)制成了如图所示的频率分布直方图其中自习时间的范围是[17.530]样本数据分组为[17.520)[2022.5)[22.525)[2527.5)[27.530]．根据直方图这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A．56B．60C．120D．140【解析】由频率分布直方图知这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1－(0.02＋0.10)×2.5＝0.7则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7＝140.故选D.【答案】D【反思归纳】跟踪训练1为了解某校高三学生联考的数学成绩情况从该校参加联考学生的数学成绩中抽取一个样本并分成五组绘成如图所示的频率分布直方图已知第一组至第五组的频率之比为1∶2∶8∶6∶3第五组的频数为6则样本容量为__________．考点二茎叶图的应用【例2】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等且平均值也相等则x和y的值分别为()A．35B．55C．37D．57【反思归纳】跟踪训练2(2019·长沙模拟)下面的茎叶图是某班学生在一次数学测试时的成绩：根据茎叶图得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论其中错误的一项是()A．15名女生成绩的平均分为78B．17名男生成绩的平均分为77C．女生成绩和男生成绩的中位数分别为8280D．男生中的高分段和低分段均比女生多相比较男生两极分化比较严重考点三数字特征的应用角度1样本数字特征与直方图交汇【例3】(2019·益阳模拟)为了了解某校九年级1600名学生的体能情况随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图根据统计图的数据下列结论错误的是()A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为320D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为32【解析】由频率分布直方图可知中位数是频率分布直方图面积等分线对应的数值是26.25；众数是最高矩形的中间值27.5；1分钟仰卧起坐的次数超过30的频率为0.2所以估计1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数为320；1分钟仰卧起坐的次数少于20的频率为0.1所以估计1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数为160.故D错．【答案】D角度2样本的数字特征与茎叶图【例