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第3讲电磁感应规律的综合应用(一)——电路和图象板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】电磁感应和电路的综合Ⅱ1.对电源的理解:在电磁感应现象中产生感应电动势的那部分导体相当于电源。如:切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。2.对电路的理解:内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈;除电源外其余部分是外电路外电路由电阻、电容等电学元件组成。在外电路中电流从高电势处流向低电势处;在内电路中电流则从低电势处流向高电势处。3.与电路相联系的几个公式(1)电源电动势:E=neq\f(ΔΦΔt)或E=Blv。(2)闭合电路欧姆定律:I=eq\f(ER+r)。电源的内电压:U内=Ir。电源的路端电压:U外=IR=E-Ir。(3)消耗功率:P外=IUP总=EI。(4)电热:Q=I2Rt。【知识点2】电磁感应中的图象问题Ⅱ板块二考点细研·悟法培优考点1电磁感应中的电路问题[解题技巧]1.问题归类(1)以部分电路欧姆定律为中心对六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)、三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)以及若干基本规律(串、并联电路特点等)进行考查;(2)以闭合电路欧姆定律为中心对电动势概念闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化进行考查。2.基本方法(1)确定电源:先判断产生电磁感应的是哪一部分导体该部分导体可视为电源。(2)分析电路结构画等效电路图。(3)利用电路规律求解主要有欧姆定律、串并联规律等。3.误区分析(1)不能正确根据感应电动势及感应电流的方向分析外电路中电势的高低。因产生感应电动势的那部分电路相当于电源部分故该部分电路中的电流相当于电源内部的电流而外电路中电流的方向仍是从高电势到低电势。(2)应用欧姆定律分析求解电路时没有考虑到电源的内阻对电路的影响。(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析例如并联在等效电源两端的电压表其示数是路端电压而不是等效电源的电动势。例1如图在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD导轨间距为L;一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动棒与导轨垂直并接触良好导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场磁感应强度为B导轨右端与电路连接电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R现用力拉ab以速度v0匀速向左运动。求:(1)感应电动势的大小;(2)棒ab中感应电流的大小和方向;(3)ab两端的电势差Uab;(4)电阻R上的电功率。(1)哪部分相当于电源?哪端电势高?提示:ab棒切割磁感线ab棒相当于电源a端电势高。(2)ab两端的电压与电动势的关系?提示:Uab=eq\f(34)E。尝试解答(1)BLv0(2)eq\f(BLv04R)b→a(3)eq\f(3BLv04)(4)eq\f(B2L2v\o\al(20)16R)。(1)ab棒产生的感应电动势E=BLv0。(2)棒匀速向左运动根据右手定则判断可知感应电流方向为b→a感应电流的大小为I=eq\f(E4R)=eq\f(BLv04R)。(3)ab两端的电势差Uab=I·3R=eq\f(3BLv04)。(4)PR=I2·R=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BLv04R)))2·R=eq\f(B2L2v\o\al(20)16R)。总结升华解决电磁感应中电路问题的三部曲(1)确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势该导体或回路就相当于电源利用E=neq\f(ΔΦΔt)或E=Blv求感应电动势的大小利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向。如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系可视为等效电源的串、并联。(2)识别电路结构、画出等效电路分析电路结构即分清等效电源和外电路及外电路的串并联关系、判断等效电源的正负极或电势的高低等。(3)利用电路规律求解一般是综合应用欧姆定律、串并联电路规律、电容器充电及放电特点、电功和电功率的知识、法拉第电磁感应定律等列方程求解。eq\a\vs4\al([跟踪训练])[2017·唐山模拟]在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l=1m导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d=10mm定值电阻R1=R2=12ΩR3=2Ω金属棒ab的电阻r=2Ω其他电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时悬浮于电容器两极板之间的质量m=1×10-14kg、电荷量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好且速度保持恒定。试求:(1)