高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第3讲 电磁感应中的电路和图象问题学案-人教版高三全册物理学案.doc

第3讲电磁感应中的电路和图象问题

电磁感应中的电路问题
【题型解读】
1．电磁感应电路中的五个等效问题

2．解决电磁感应电路问题的基本步骤
(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r.
(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．
(3)“式”的建立：根据E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．
【典题例析】
(2015·高考福建卷)

如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()
A．PQ中电流先增大后减小
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
[审题指导]在匀强磁场中，谁运动谁是电源，则PQ中的电流为干路电流，PQ两端电压为路端电压，线框消耗的功率为电源的输出功率，再依据电路的规律求解问题．
[解析]设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外＝eq\f(r（3R－r）,r＋（3R－r）)＝eq\f(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r－\f(3R,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3R,2)))\s\up12(2),3R)，当r＝eq\f(3R,2)时，R外max＝eq\f(3,4)R，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小．PQ中的电流为干路电流I＝eq\f(E,R外＋R内)，可知干路电流先减小后增大，选项A错误；PQ两端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Blv不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为eq\f(3,4)R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误．
[答案]C
eq\a\vs4\al()
电磁感应中电路问题的误区分析
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向．因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势．
(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响．
(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势．
【跟进题组】
1．(2016·高考浙江卷)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
解析：选B.由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，则A项错误；根据法拉第电磁感应定律E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝NSeq\f(ΔB,Δt)，而磁感应强度均匀变化，即eq\f(ΔB,Δt)恒定，则a、b线圈中的感应电动势之比为eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(Sa,Sb)＝eq\f(leq\o\al(2,a),leq\o\al(2,b))＝9，故B项正确；根据电阻定律R＝ρeq\f(L,S′)，且L＝4Nl，则eq\f(Ra,Rb)＝eq\f(la,lb)＝3，由闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R)，得a、b线圈中的感应电流之比为eq\f(Ia,Ib)＝eq\f(Ea,Eb)·eq\f(Rb,Ra)＝3，故C项错误；由功率公式P＝I2R知，a、b线圈中的电功率之比为eq\f(Pa,Pb)＝eq\f(Ieq\o\al(2,a),Ieq\o\al(2,