高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第7讲 对数式与对数函数课件 理-人教版高三全册数学课件.ppt

第7讲对数式与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念理解对数函数的单调性掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0且a≠1).1.对数的概念(续表)2.对数函数的图象及性质(续表)1.(2015年四川)lg0.01＋log216＝________.4.(2013年新课标Ⅱ)设a＝log36b＝log510c＝log714考点1答案：D考向2答案：A答案：4【规律方法】(1)题根据条件中的对数式将其等价转化为指数式变形即可求解；(2)题利用对数恒等式＝N；(3)题考考向3(3)(2018年新课标Ⅲ)设a＝log0.20.3b＝log20.3则(考点2解析：令y1＝logaxy2＝logbx由于loga2＜logb2它们的函数图象可能有如下三种情况.由图D7(1)(2)(3)分别得0＜a＜1＜ba＞b＞10＜b＜a＜1.(2)若A(ab)B(cd)是f(x)＝lnx图象上不同的两点则【规律方法】本题(1)中两个对数的真数相同底数不同利用单调性相同的对数函数图象在直线x＝1右侧“底大图低”的特点比较大小.注意loga2＜logb2要考虑两个对数的底数分别在1的两侧、同在1的右侧及同在0和1之间三种情况.【互动探究】答案：D考点3答案：C答案：D(3)函数f(x)＝loga(2－ax)在[03]上为增函数则a的取值范【规律方法】比较两个对数的大小的基本方法：【互动探究】思想与方法⊙数形结合探讨对数函数的性质例题：已知函数f(x)＝|log2x|正实数mn满足m<n且f(m)＝f(n).f(m)＝|log2m|＝f(n)＝|log2n|－log2m＝log2n＝n.答案：C【互动探究】