高考数学一轮复习 第九章 概率与统计 第5讲 用样本估计总体课件-人教版高三全册数学课件.ppt

第5讲用样本估计总体课标要求1.用样本估计总体2.统计图(1)频率分布直方图.①求极差：极差是一组数据的最大值与最小值的差.②决定组距和组数：当样本容量不超过100时常分成5～④列频率分布表：登记频数计算频率列出频率分布表.将样本数据分成若干个小组每个小组内的样本个数称作频数频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率.频率反映各个数据在每组所占比例的大小.⑤绘制频率分布直方图：把横轴分成若干段每一段对应一个组距然后以线段为底作一小长方形它的高等于该组的(2)频率分布折线图和总体密度曲线.3.用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数、中位数、平均数.①众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数(2)样本方差、标准差.1.(2019年江苏)已知一组数据6788910则该组数据的2.重庆市2013年各月的平均气温(单位：℃)数据的茎叶图3.已知一组数据4.74.85.15.45.5则该组数据的方差是4.某次体检6位同学的身高(单位：米)分别为1.721.781.751.801.691.77则这组数据的中位数是______(单考点1(2)(2018年新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如图9-5-2所示的饼图：则下面结论中不正确的是((3)(2019年新课标Ⅱ)我国高铁发展迅速技术先进.经统计在经停某站的高铁列车中有10个车次的正点率为0.97有20个车次的正点率为0.98有10个车次的正点率为0.99则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______.解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值(4)(多选)空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数其数值越大说明空气污染状况越严重空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天的空气质量指数AQI根据得到的数据绘制出如图9-5-3所示的折线图A.该地区在12月2日空气质量最好B.该地区在12月24日空气质量最差考点2(2)某学校AB两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如图9-5-5通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差：①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班；②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班；③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班；④B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班.解析：方法一计算可得A班数学兴趣小组的平均成绩为78标准差约为11.03.B班数学兴趣小组的平均成绩为66标准差约为13.24故A班数学兴趣小组的平均成绩高标准差小故选A.(3)(2018年江西九江模拟)甲、乙两人在淘宝网各开一家网店直销同一厂家的同一种产品厂家为考察两人的销售业绩随机选了10天统计两店销售量得到如图9-5-6所示的茎叶答案：D(4)(2019年广西南宁模拟)如图9-5-7是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图若这10天甲加工零件个数的极差为a乙加工零件个数的平均数为b则a＋b＝________.【规律方法】当两组数据表示在一个茎叶图中时往往可不通过计算便能迅速得出相应的统计结论从而提升解题效率.此时可从数据分布的对称性及数据主要集中在哪个茎上两个方面来进行.一般地若数据大致对称数据的集中趋势较强则数据的稳定情况较好即方差或标准差较小；若数据更多地集中在茎中较大的几个数所在的行则往往平均数也较大.考点3答案：155(2)(多选)为了解某校九年级1600名学生的体能情况随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)将数据整理后绘制成如图9-5-9所示的频率分布直方图根据统计图A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约解析：由频率分布直方图可知中位数是频率分布直方图面积等分线对应的数值是26.25；众数是最高矩形的中间值27.5；1分钟仰卧起坐的次数超过30的频率为0.2∴估计1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数为320；1分钟仰卧起坐的次数少于20的频率为0.1∴估计1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数为160.故D错误.【规律方法】用频率分布直方图解决相关问题时应正确理解图表中各个量的意义识图掌握信息是解决该类问题的关键.频率分布直方图有以下几个要点：【跟踪训练】记C为事件：“乙离