712三角形的高、中线与角平分线.ppt

你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?过程与方法
经历探索与三角形有关的线段的过程，发现学习几何的乐趣、发展空间观念．
情感态度与价值观
培养良好的几何推理和简单的分析思想，感受三角形高线、中线与角平分线的巧妙与美感．重点
1．了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线．
2．了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点．
难点
1．三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．
2．钝角三角形高的画法．
3．不同的三角形三条高的位置关系．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．试着做其他两条边上的高．用三角尺分别作锐角三角形ABC，直角三角形DEF和钝角三角形GHI的各边上的高．观察三条高线是否交于一点？直角三角形的三条高交于直角顶点．G高在三角形中，连接一个顶点与它对应边中点的线段，叫做这个三角形这条边的中线．A试着画其他两条边上的中线．ADG试把三角形ABC分成面积大小相同的4个小三角形，有多少种分法？三角形的角平分线∵AD是△ABC的角平分线，试着做其他两个角的角平分线．三角形的三条角平分线相交于一点，交点在三角形的内部．1．三角形的角平分线是一条线段.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法那些是正确的，哪些是错误的．三条角平分线的交点——内心
三边的垂直平分线的交点——外心
三条中线的交点——重心
三条高（所在直线）的交点——垂心三角形的
重要线段1．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．不等边三角形2．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落在点B′的位置，则线段AC具有性质()
A．是边BB′上的中线
B．是边BB′上的高
C．是∠BAB′的角平分线
D．以上三种性质合一3．如图所示，D、E分别是△ABC的边AC，C的中点，则下列说法正确的是()
A．DE是△ABC的中线
B．AD是△ABC的中线
C．AD=DC＝BD=EC
D．AD=DC，BE=EC4．如图，AD是BC边上的中线，BF为AD边上的中线，若△ABC的面积为12，则△ACD的面积为________，△ABF的面积为________．EAA