非缓坡非均匀流场中多向不规则波传播数学模型的建立.pdf

第卷第期水道港口．．／年月爿缓坡爿均匀流场中多向不规贝波传播数学模型的建立李孟国李文丹时钟。．交通部天津水运工程科学研究所天津；．哈尔滨工程大学哈尔滨；．上海交通大学港口与海岸工程系上海摘要：根据线性波动的叠加原理和波浪方向谱理论在文献的非缓坡非均匀流场的规则波基本方程的基础上推导出了非缓坡非均匀流场中的多向不规则波传播变形的偏微分方程并使用有限差分方法建立了数学模型。该模型避开了求解波动势函数的困难直接求解波动能量的空间分布可采用简单的有限差分数值方法求解对空间步长没有限制适合非缓坡复杂地形及存在流场的情况下大面积波浪场波高和波向的计算。关键词：多向不规则波；非缓坡地形；非均匀流场数学模型中图分类号：．文献标识码：文章编号：—【——波浪在由外海向近岸的传播过程中由于受到复杂地形、水流等因素的影响将发生波浪传播变形。对于海岸工程和一些实际问题来说准确确定波浪传播变形的波浪场波高、周期、波向等波要素时空分布是十分必要的。文献对描述波浪在近岸传播变形的各种数学模型方法做了较为全面的、系统的回顾和总结。在各种波浪数学模型中于年提出的缓坡方程及后来的若干改进方程在近岸波浪场的计算中获得了广泛的应用对缓坡方程进行理论改进、数值方法研究和实际工程应用研究仍将是现在和今后波浪数学模型研究的一个热点。提出的缓坡方程为线性规则波满足的方程而实际波浪高低、长短不齐杂乱无章此起彼伏具有明显的随机性不规则性将缓坡方程改进成可以描述随机波不规则波的传播变形无疑是一项非常有意义的工作在这方面已经有了不少改进工作。这些改进工作基本上是依线性波动的叠加原理认为随机波的每一组成波均满足缓坡方程将组成波的振幅以组成波谱值表示经过严格推导得到不规则波波浪频谱或方向谱的缓坡方程。这类模式绕开了求解波势函数的困难从缓坡方程中分离出关于波动能量的方程组把椭圆型缓坡方程的边值问题化为初值问题它只计算某个计算域内波动能量的分布及波浪传播方向不刻画具体的波面起伏因此该类模型可采用有限差分法离散求解对空间步长没有限制可随计算域灵活调整适合于大面积的波浪场计算。提出的缓坡方程必须满足缓坡假