矩形薄板的挠度计算方法及计算机可读存储介质.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN114722510A(43)申请公布日2022.07.08(21)申请号202011525444.9(22)申请日2020.12.22(71)申请人宁波大学科学技术学院地址315302浙江省慈溪市白沙路街道文蔚路521号(72)发明人王新堂(74)专利代理机构宁波诚源专利事务所有限公司33102专利代理师邓青玲付华(51)Int.Cl.G06F30/17(2020.01)G06F30/23(2020.01)权利要求书1页说明书8页附图4页(54)发明名称度计算更加简单。矩形薄板的挠度计算方法及计算机可读存储介质(57)摘要一种矩形薄板的挠度计算方法及计算机可读存储介质，其中挠度计算方法其特征在于，矩形薄板的长度为a，宽度为L，厚度为t，且L/20≤t≤L/5，弹性模量为E，泊松比为μ，对各种边界条件下的矩形薄板施加均布竖向载荷q，矩形薄板的挠度Δ采用如下公式计算：i)四边简支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为ii)三边简支、一边固支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为iii)二边简支、二边固支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为本发明提供的弹性状态CN114722510A下的矩形薄板的挠度计算方法，使矩形薄板的挠CN114722510A权利要求书1/1页1.一种矩形薄板的挠度计算方法，其特征在于，矩形薄板的长度为a，宽度为L，厚度为t，且L/20≤t≤L/5，弹性模量为E，泊松比为μ，对各种边界条件下的矩形薄板施加均布竖向载荷q，矩形薄板的挠度Δ采用如下公式计算：i)四边简支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为式(1)中，或者ii)三边简支、一边固支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为式(3)中，或者iii)二边简支、二边固支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为式(5)中，或者其中，η为薄板挠度与截取自薄板中梁单元的挠度的相关系数，ξ＝0.91/(1‑u2)(7)。2.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如权利要求1所述计算方法。2CN114722510A说明书1/8页矩形薄板的挠度计算方法及计算机可读存储介质技术领域[0001]本发明涉及结构工程挠度计算技术领域，尤其是涉及一种弹性状态下的矩形薄板的挠度计算方法，具体地，是一种由常见的三种材料制成的矩形弹性薄板在三种不同边界条件下的最大竖向位移的计算方法装配式组合楼板的刚度判定方法。背景技术[0002]薄板是建筑结构中常用的基础构件，而薄板的挠度是薄板设计中的重要内容。由于薄板不同于一般的杆件单元如粱、柱，按照一般的薄板理论，弹性状态下的薄板挠度的计算非常复杂，而且，即使是最简单的边界条件和均布载荷条件下，薄板的挠度计算也很复杂。因此，需要对目前的弹性状态下的薄板挠度计算方法进行改进。发明内容[0003]本发明所要解决的首要技术问题是针对上述的技术现状而提供一种更加简单的弹性状态下的矩形薄板的挠度计算方法。[0004]本发明进一步要解决的技术问题是提供一种计算机可读存储介质，能对矩形薄板的挠度进行计算。[0005]本发明解决上述首要技术问题所采用的技术方案为：一种弹性状态下的矩形薄板的挠度计算方法，其特征在于，矩形薄板的长度为a，宽度为L，厚度为t，且L/20≤t≤L/5，弹性模量为E，泊松比为μ，对各种边界条件下的矩形薄板施加均布竖向载荷q，矩形薄板的挠度Δ采用如下公式计算：[0006]i)四边简支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为[0007]式(1)中，[0008]或者[0009][0010]ii)三边简支、一边固支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为[0011]式(3)中，[0012]或者3CN114722510A说明书2/8页[0013][0014]iii)二边简支、二边固支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为[0015]式(5)中，[0016]或者[0017][0018]其中，η为薄板挠度与截取自薄板中梁单元的挠度的相关系数，ξ＝0.91/(1‑u2)(7)。[0019]以四边简支条件下矩形薄板的挠度Δ计算方法为例，该矩形薄板的挠度Δ计算方法包括以下步骤，[0020]步骤一、建立矩形薄板计算模型：矩形薄板的长度为a，宽度为L，厚度为t，且L/20≤t≤L/5，材料弹性模量为E，泊松比为μ，均布竖向载荷为q；[0021]步骤二、建立四边简支条件下的梁单元计算模型：沿矩形薄板的长度方向截取宽度为B、长度为L、厚度为t的梁单元，该简支梁模型所受到的线荷载为q0＝B·q，根据梁的基2础理论，该简支梁的挠度Δ0计算公式为式(8)中，ξ＝0.91/(1‑u)(7)；[0022]步骤三、根据薄板挠度和截取自薄板中梁单元的挠度的相关关系，引入薄板挠度和梁单元的挠度