《元史》卷五十六 志第八.docx

《元史》卷五十六志第八◎历五○庚午元历上演纪上元庚午，距太祖庚辰岁，积年二千二十七万五千二百七十算外，上考往古，每年减一算，下验将来，每年加一算。步气朔术日法，五千二百三十。岁实，一百九十一万二百二十四。通余，二万七千四百二十四。朔实，一十五万四千四百四十五。通闰，五万六千八百八十四。岁策，三百六十五，余一千二百七十四。朔策，二十九，余二千七百七十五。气策，一十五，余一千一百四十二，秒六十。望策，一十四，余四千二，秒四十五。象策，七，余二千一，秒二十二半。没限，四千八十七，秒三十。朔虚分，二千四百五十五。旬周，三十一万三千八百。纪法，六十。秒母，九十。求天正冬至置上元庚午以来积年，以岁实乘之，为通积分;满旬周，去之，不尽，以日法约之，为日，不盈，为余;命壬戌算外，即得所求天正冬至大小余也。(先以里差加减通积分，然后求之。求里差术，具《月离》篇中。)求次气置天正冬至大小余，以气策及余累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余分秒。求天正经朔置通积分，满朔实去之，不尽，为闰余;以减通积分，为朔积分;满旬周，去之，不尽，如日法而一，为日，不尽，为余，即得所求天正经朔大小余也。求弦望及次朔置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦望及次朔经日及余秒也。求没日置有没之气恒气小余，如没限以上，为有没之气;以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六;余，满六千八百五十六而一;所得并入恒气大余内，命壬戌算外，即得为没日也。求灭日置有灭之朔小余，(经朔小余不满朔虚分者。)六因之，如四百九十一而一;所得并经朔大余，命为灭日。步卦候发敛术候策，五，余三百八十，秒八十。卦策，六，余四百五十七，秒六。贞策，三，余二百二十八，秒四十八。秒母，九十。辰法，二千六百一十五。半辰法，一千三百七半。刻法，三百一十三，秒八十。辰刻，八，分一百四，秒六十。半辰刻，四，分五十二，秒三十。秒母，一百。求七十二候置节气大小余，命之为初候;以候策累加之，即得次候及末候也。求六十四卦置中气大小余，命之为公卦;以卦策累加之，得辟卦;又加，得候内卦;以贞策加之，得节气之初，为候外卦;又以贞策加之，得大夫卦;又以卦策加之，为卿卦也。求土王用事以贞策减四季中气大小余，即得土王用事日也。求发敛置小余，以六因之，如辰法而一，为辰数;不尽，以刻法除为刻，命子正算外，即得加时所在辰刻分也。(如加半辰法，即命子初。)求二十四气卦候(以下表格略)步日躔术周天分，一百九十一万二百九十二，秒九十八。岁差，六十八，秒九十八。秒母，一百。周天度，三百六十五，分二十五，秒六十七。象限，九十一，分三十一，秒九。分秒母，一百。二十四气日积度盈缩(表略)二十四气中积及朓朒(表略)求每日盈缩朓朒各置其气损益率，(求盈缩，用盈缩之损益;求朓朒，用朓朒之损益。)六因，如象限而一，为其气中率;与后气中率相减，为合差;半合差，加减其气中率，为元末泛率，(至后，加初减末;分后，减初加末。)又置合差，六因，如象限而一，为日差;半之，加减初末泛率，为初末定率;(至后，减初加末;分后，加初减末。)以日差累加减气初定率，为每日损益分;(至后，减;分后，加。)各以每日损益分加减气下盈缩朓朒，为每日盈缩朓朒。(二分前一气无后率相减为合差者，皆用前气合差。)求经朔弦望入气置天正闰余，以日法除为日，不满，为余。如气策以下，以减气策，为入大雪气;以上，去之，余亦以减气策，为入小雪气;即得天正经朔入气日及余也。以象策累加之，满气策去之，即为弦望入次气日及余;因加得后朔入气日及余也。(便为中朔望入气。)求每日损益盈缩朓朒以日差益加损减其气初损益率，为每日损益率;驯积损益其气盈缩朓朒积，为每日盈缩朓朒积。求经朔弦望入气朓朒定数以各所求入气小余，以乘其日损益率，如日法而一;所得，损益其下朓朒积，为定数。(便为中朔弦望朓朒定数。)赤道宿度斗二十五牛七(少)女十一(少)虚九(少六十七秒)危十五度半室十七壁八(太)右北方七宿，九十四度(六十七秒)。奎十六半娄十二胃十五昴十一(少)毕十七(少)觜半参十半右西方七宿，八十三度。井三十三(少)鬼二半柳十三(太)星六(太)张十七(少)翼十八轸十七右南方七宿，一百九度(少)。角十二亢九(少)氐十六房五(太)心六(少)尾十九(少)箕十半右东方七宿，七十九度。求冬至赤道日度置通积分，以周天分去之;余，日法而一，为度，不满，退除为分秒;以百为母，命起赤道虚宿六度外，去之，不满宿，即得所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。(其在寻斯干之东西者，先以里差加减通积分。)求春分夏至秋分赤道日度置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。求四正赤道宿积度置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒减之，余为距后度;以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分秒。求赤道宿积度入初末