锐角三角函数复习教案.doc

九年级数学总复习活动单-----锐角三角函数设计人：孙瑜华审核人：黄志峰锐角三角函数复习教案【复习目标】1.会根据锐角三角函数的定义，求直角三角形中锐角的三角函数值；能熟记特殊角的锐角三角函数值，会进行简单的计算.2.能利用直角三角形中的边、角关系，解直角三角形.3.灵活运用解直角三角形的知识解决实际问题.【课前准备】（根据复习目标，自主梳理知识点，构建知识网络，完成预测题）1．正弦的定义；2．余弦的定义，参数法；3．利用余弦的定义解直角三角形；4．解直角三角形，选择恰当的边角关系式，抓角连边，有斜用弦，无斜用切；5．正弦的定义，转化思想；6．特殊角的锐角三角函数值的计算；7．坡度（比）的概念；8．非直角三角形中求线段长度，转化思想.【活动方案】活动一、以题理知（课前知识准备）活动二、用知得法例1.解直角三角形（1）解RT△求线段长问题，也可用相似的知识解决，体现知识的迁移；（2）非直角三角形转化为直角三角形求解，遇特殊角求线段长问题，转化为解直角三角形问题；变式训练运用类比思想，有特殊到一般的数学思想.例2.解直角三角三角形的应用（1）构造RT△，利用方程思想解决问题；（2）构造RT△，利用方程思想解决问题；解直角三角形的应用其实质就是把已知条件转化为直角三角形中的边角关系解直角三角形，体现建模思想.（1）、（2）两题的设计目的让学生掌握两种基本图形，不能在一个直角三角形中求解的，可通过两个直角三角形中利用方程思想求解.【总结反思】通过本节课的复习，你获得了哪些解题经验和解题方法？【课堂检测】(分层设计，A组学生只需完成1-8题)1．计算：cos245°+tan30°•sin60°=_________．2．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sinA＝_________.第3题第7题第6题3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝eq\f(3,4)，则BC的长_________.4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(5,13)，则tanB的值为_________.5．在△ABC中，若|sinA－eq\f(1,2)|＋(cosB－eq\f(1,2))2＝0，则∠C的度数是()A．30°B．45°C．60°D．90°6．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C.eq\f(2\r(13),13)D.eq\f(3\r(13),13)7．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为米．8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝eq\f(1,3)，AD＝1.(1)求BC的长；(2)求tan∠DAE的值．9．天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）．10．如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）