2012高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学案 新人教A版必修4.doc

3用心爱心专心§1.4.1正弦函数余弦函数的图象课前预习学案一、预习目标理解并掌握作正弦函数图象的方法会用五点法作正余弦函数简图．二、复习与预习1．正、余弦函数定义：____________________2．正弦线、余弦线：______________________________3.10.正弦函数y=sinxx∈[02π]的图象中五个关键点是：、、、、.20.作在上的图象时五个关键点是、、、、.步骤：________________________________________________.三、提出疑惑同学们通过你的自主学习你还有哪些疑惑请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象明确图象的形状；（2）根据关系作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图并利用图象解决一些有关问题；学习重难点：重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；难点：运用几何法画正弦函数图象。二、学习过程1.创设情境：问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？问题2：根据以往学习函数的经验你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？2.探究新知：问题一：如何作出的图像呢？问题二：如何得到的图象？问题三：这个方法作图象虽然比较精确但不太实用如何快捷地画出正弦函数的图象呢？组织学生描出这五个点并用光滑的曲线连接起来很自然得到函数的简图称为“五点法”作图。“五点法”作图可由师生共同完成小结作图步骤：思考：如何快速做出余弦函数图像？例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinxｘ∈〔0２π〕解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线变式训练：ｙ＝－cosxｘ∈〔0２π〕三、反思总结1、数学知识：2、数学思想方法：四、当堂检测画出下列函数的简图：(1)y=|sinx|（2）y=sin|x|思考：可用什么方法得到的图像？课后练习与提高1.用五点法作的图象.2.结合图象判断方程的实数解的个数.3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法求满足下列条件的x的集合：参考答案:1、略2、一个