高中数学 3.2.1直线的点斜式方程导学案 新人教A版数学必修2.doc

3.2.1直线的点斜式方程一、学习目标1、知识与技能：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素----直线上的一点和直线的倾斜角的基础上通过师生探讨得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情感态度与价值观:通过让体会直线的斜截式方程与一次函数的关系进一步培养数形结合的思想渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点使学生能用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材再逐字逐句仔细审题认真思考、独立规范作答不会的先绕过做好记号。2、牢记直线的点斜式方程形式注意适用条件。3、要求小班、重点班学生全部完成平行班学生完成A、B类问题。四、知识链接:1．直线倾斜角的概念2.直线的斜率两条直线中有一条直线没有斜率(1)当另一条直线的斜率也不存在时两直线的倾斜角都为90°它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时一条直线的倾斜角为90°另一条直线的倾斜角为0°两直线互相垂直．五、学习过程：A问题1、在直角坐标系内确定一条直线应知道哪些条件？B问题2、直线经过点且斜率为。设点是直线上的任意一点请建立与之间的关系。A问题3、（1）过点斜率是的直线上的点其坐标都满足方程（1）（2）坐标满足方程（1）的点都在经过斜率为的直线上吗？B问题4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？B问题5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？A问题7、已知直线的斜率为且与轴的交点为求直线的方程。B问题8、观察方程它的形式具有什么特点？B问题9、直线在轴上的截距是什么？B问题10、你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？B例2.直线。试讨论：（1）平行的条件是什么？（2）垂直的条件是什么？六、达标测试B5.过点(52)且在两坐标轴截距相等的直线方程是____．(易错题)C6.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。七、小结与反思