高中数学 3.2.1直线的点斜式方程学案 新人教A版必修2.doc

直线的点斜式方程经典习题例1求倾斜角是直线的倾斜角的且分别满足下列条件的直线方程是.（1）经过点；（2）在y轴上的截距是–5.【解析】∵直线的斜率∴其倾斜角=120°由题意得所求直线的倾斜角.故所求直线的斜率.（1）∵所求直线经过点斜率为∴所求直线方程是即.（2）∵所求直线的斜率是在y轴上的截距为–5∴所求直线的方程为即【点评】（1）由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表示的故这两类方程不能用于垂直于x轴的直线.如过点(12)倾斜角为90°的直线方程为x–1=0.（2）截距和距离是两不同的概念y轴上的截距是指直线与y轴交点的纵坐标x轴上的截距是指直线与x轴交点的横坐标.若求截距可在方程中分别令x=0或y=0求对应截距.例2直线l过点P(–23)且与x轴y轴分别交于A、B两点若P恰为线段AB的中点求直线l的方程.【解析】设直线l的斜率为k∵直线l过点(–23)∴直线l的方程为y–3=k[x–(–2)]令x=0得y=2k+3；令y=0得.∴A、B两点的坐标分别为AB(02k+3).∵AB的中点为(–23)∴∴直线l的方程为即直线l的方程为3x–2y+12=0.