2016年宝山、嘉定区中考数学二模试卷及答案.doc

2015学年第二学期期中考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．﹣2的倒数是（▲）(A)﹣5；(B)2；(C)﹣；(D)．2．下列计算正确的是（▲）(A)；(B)；(C)；(D)3．某地气象局预报称：明天地区降水概率为，这句话指的是（▲）(A)明天地区的时间都下雨；(B)明天地区的降雨量是同期的；(C)明天地区的地方都下雨；(D)明天地区下雨的可能性是.4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中,考91分的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分。这说明本次考试分数的众数是（▲）(A)82；(B)91；(C)11；(D)56．5．如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形KLMN是菱形，那么下列选项正确的是（▲）(A)AB⊥BC；(B)AC⊥BD；(C)AB=BC；(D)AC=BD．6．如图1，梯形中，∥，，.点在上，点ABCDEF图1在上，将梯形沿直线翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（▲）(A)；(B)；(C)；(D)．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．据统计，今年上海“樱花节”活动期间顾村公园入园赏樱人数约312万人次，用科学记数法可表示为▲人次．8．因式分解：=▲．9．不等式组的解集是▲．10．如果在组成反比例函数图像的每条曲线上，都随的增大而增大，那么的取值范围是▲．11．如果函数的图像沿轴的正方向平移1个单位后与抛物线重合，那么函数的解析式是▲．12．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选▲同学．甲乙丙丁平均数70858570标准差6.56.57.67.613．方程的解是▲．14．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边AB、BC的中点，如果，，那么向量=▲（结果用、表示）．15．以点、、为圆心的圆分别记作⊙、⊙、⊙，其中⊙的半径长为1、⊙的半径长为2、⊙的半径长为3，如果这三个圆两两外切，那么的值是▲．BACD图216．如图2，如果在大厦所在的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，然后向大厦方向前进40米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），此时测得大厦顶端A的仰角为45°．那么大厦AB的高度为▲米．（保留根号）17．对于实数m、n，定义一种运算“”为：．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是▲．图318．如图3，点D在边长为6的等边△ABC的边AC上，且AD=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC于点G，那么=▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简，再求值：，其中．20．（本题满分10分）解方程：21．(本题满分10分)图4如图4，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②联结MN，直线MN交△ABC的边AC于点D，联结BD．如果此时测得∠A＝34°，BC=CD．求∠ABC与∠C的度数．22．(本题满分10分，每小题满分各5分)在平面直角坐标系中（图5），过点向轴作垂线，垂足为，联结得到△AOB，过边中点的反比例函数的图像与边交于点．图5求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线CD与轴的交点坐标．23．（本题满分12分，每小题满分各6分)图6如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G．求证：（1）CD=BH；（2）AB是AG和HE的比例中项．24.（本题满分12分，每小题满分各4分)在平面直角坐标系（如图7）中，经过点的抛物线与y轴交于点，点与点、点与点分别关于该抛物线的对称轴对称.图7（1）求的值以及直线与轴正方向的夹角；（2）如果点是抛物线上的一动点，过作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EG⊥AD于点G，设E的横坐标为，△EFG的周长为，试用表示；（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标．25.（本题满分1