高三数学复习-月考试卷四-理-新人教A版.doc

PAGE-9-月考试卷（四）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．2、给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要3.“”是“直线和直线平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等(M+m)的点的坐标是（）A．（0，±2）B．（0，±1）C．D．5.斜率为2的直线l过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()A．e＜B．1＜e＜eq\r(3)C．1＜e＜eq\r(5)D．e＞eq\r(5)6．已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为eq\r(2)a的正三角形，则原△ABC的面积为()A.eq\r(2)a2B.eq\f(\r(3),2)a2C.eq\f(\r(6),2)a2D.eq\r(6)a27.右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右下图．其中真命题的个数是（）A3B2C1D08．设F1、F2分别是双曲线x2－eq\f(y2,9)＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且则()A.eq\r(10)B．2eq\r(10)C.eq\r(5)D．2eq\r(5)CBAADCEBC9.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（）A.D,E,FB.F,D,EC.E,F,DD.E,D,F10.直线与圆交于、两点，则=（）A、2B、-2C、4D、-411．由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为()A.eq\r(30)B.eq\r(31)C．4eq\r(2)D.eq\r(33)12、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13求抛物线y=4x2上的点到直线y=4x－5的最近距离．_______14．双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率是2，则eq\f(b2＋1,3a)的最小值是________．15．我们把离心率为e＝eq\f(\r(5)＋1,2)的双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)称为黄金双曲线．给出以下几个说法：①双曲线x2－eq\f(2y2,\r(5)＋1)＝1是黄金双曲线；②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；③若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是()16.若双曲线实轴长为6，且渐近线方程是y＝±x，则这条双曲线的方程是________三解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分12分）已知点A(3,3)、B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．19.（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．（1）若是中点，求证：∥平面;AA1BCDB1C1第20题图（2）当时，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝eq\f(2\r(3),3)，直线l过A(a,0)，B(0，－b)两点，原点O到直线l的距离是eq\f(\r(3),2).(1)求