高三数学复习-模拟试卷四-理-新人教A版.doc

高考模拟试卷（四）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．2.已知，则实数分别为A.B.C.D.BAC3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为A．B．C．D.4．下列命题中为真命题的是A．若B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若命题，则命题的否定为：“”5．设，且则的值为A．18B．12C．D．6.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．7.若A.B.C.D.8.已知的最小值为，则二项式的展开式中的常数项是A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项9.函数的图象大致为A.B.C.D.10.若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于A.B.C.D.不确定11．点A是抛物线C1：与双曲线C2：(a>0，b>0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于A.B.C.D.12.设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知实数满足约束条件则的最大值为______.14.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的=.15.在公比为4的等比数列中，若是数列的前项积，则有仍成等比数列，且公比为类比以上结论，在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有也成等差数列，该等差数列的公差为.16．设是定义在R上的偶函数，满足且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在[0，1]上是增函数；（4）其中正确判断的序号.17.(本小题满分12分)设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（2）若函数与的图象关于直线对称，求当时的最大值．18．(本小题满分12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）记表示抽取的3名工人中男工人的人数，求的分布列和数学期望.19．(本小题满分12分)如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：平面；（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.20．(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;（Ⅱ）设若恒成立，求c的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，证明函数在R上是增函数；（Ⅱ）若时，当时，恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分14分）已知以动点为圆心的圆与直线相切，且与圆外切．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）若是上不同两点，且，直线是线段的垂直平分线．（1）求直线斜率的取值范围；（2）设椭圆E的方程为．已知直线与抛物线交于A、B两个不同点,与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,PQ中点为,若,求离心率的范围．高考模拟试卷（四）参考答案及评分标准一.选择题：题号123456789101112答案CDADBADBCBCB二.填空题：13．2014.15.30016.（1）（2）（4）三．解答题17.（1本小题满分12分）解：（Ⅰ）.………………4分故的最小正周期为………………6分（Ⅱ）解法一：在的图象上任取一点，它关于的对称点…………………………8分由题设条件，点在的图象上，从而…………………………………………10分当时，，………………………11分因此在区间上的最大值为………………12分解法二：因区间关于x=1的对称区间为，且与的图象关于x=1对称，故在上的最大值就是在上的最大值………10分由（Ⅰ）知,当时，………11分因此在上的最大值为.……………12分18．（本小题满分12分）解：（I）由于甲组有10名工人，乙组有5名工人，根据分层抽样原理，若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核，则从甲组抽取2名工人，乙组抽取1名工人；………2分（2）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人。则；………5