(完整word版)数学建模作业.doc

院系：数学学院专业：信息与计算科学年级：2014级学生姓名：王继禹学号：201401050335教师姓名：徐霞MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section1SEQMTEqn\r\h\*MERGEFORMATSEQMTSec\r1\h\*MERGEFORMATSEQMTChap\r1\h\*MERGEFORMAT1、考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：温度（℃）20253035404550556065产量（kg）13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值及预测区间（置信度95%）.解：(1)输入数据：x=[20253035404550556065]';X=[ones(10,1)x];Y=[13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3]';(2)回归分析及检验：输入以下命令：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)得结果：b=9.12120.2230bint=8.021110.22140.19850.2476stats=0.9821439.83110.00000.2333即，的置信区间为[8.0211，10.2214],的置信区间为[0.1985，0.2476]，，p<0.05,可知回归模型成立。y关于x的线性回归方程的回归效果是显著的。(3)残差分析，作残差图：在(2)输入命令得出结果的基础上，再输入命令：rcoplot(r,rint)得到残差图1：图1从残差图图1可以看出，所有数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型能较好地符合原始数据。(4)预测及作图在(3)的命令基础上，再输入以下命令：z=b(1)+b(2)*x再输入作图命令：plot(X,Y,'k+',X,z,'r')得到各数据点及回归方程的图形如图2.图2结论：由图2可以看出回归直线很好的拟合了所有数据点。(5)计算当x=42℃时，产量的估值及预测区间：在(4)的命令基础上，输入以下程序：x=42;>>z0=b(1)+b(2)*x得结果：z0=18.488所以，当x=42℃时，产量的估值为18.488kg及预测区间为[16.3581，20.6206]（置信度95%）。2、某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下：xi02468101214161820yi0.62.04.47.511.817.123.331.239.649.761.7求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程.解：(1)输入数据：x=[02468101214161820];y=[0.62.04.47.511.817.123.331.239.649.761.7];(2)作二次多项式回归：[p,s]=polyfit(x,y,2)得结果：p=0.14030.19711.0105S=R:[3x3double]df:8normr:1.1097即这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程为(3)预测及作图在matlab中输入的程序：x=[02468101214161820];y=[0.62.04.47.511.817.123.331.239.649.761.7];[p,s]=polyfit(x,y,2)得出结果再输入：Y=polyconf(p,x,S);得出结果再输入：plot(x,y,’k+’,Y,’r’)得到试验点与回归曲线的图形（图3）。图33．某校60名学生的一次考试成绩如下：937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355计算均值，标准差，极差，偏度，峰度，画出直方图；检验分布的正态性；若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数.解：在MATLAB中建立m文件：Untitled.m输入数据：x1=[937583939185848277767795948991];x2=[888683968179977875676968848381];x3=[756685709484838280787473767086];x4=[769089716686738094797877635355];x=[x1x2x3x4];(1)计算均值，标准差，极差，偏度，峰度，画出直方图均值：j=mean(x)标准差：b=std(x)偏度：p=