状态反馈控制系统的设计与实现样本.doc

控制工程学院课程实验报告：当代控制理论课程实验报告实验题目：状态反馈控制系统设计与实现班级自动化（工控）姓名曾晓波学号021178日期-1-6实验目及内容实验目：（1）掌握极点配备定理及状态反馈控制系统设计办法；（2）比较输出反馈与状态反馈优缺陷；（3）训练Matlab程序设计能力。实验内容：（1）针对一种二阶系统，分别设计输出反馈和状态反馈控制器；（2）分别测出两种状况下系统阶跃响应；（3）对实验成果进行对比分析。实验设备装有MATLABPC机一台实验原理一种控制系统性能与否满足规定，要通过解特性来评价，也就是说当传递函数是有理函数时，它所有信息几乎都集中体现为它极点、零点及传递函数。因而若被控系统完全能控，则可以通过状态反馈任意配备极点，使被控系统达到盼望时域性能指标。闭环系统性能与闭环极点（特性值）密切有关，在状态空间分析和综合中，除了运用输出反馈以外，重要运用状态反馈来配备极点，它能提供更多校正信息。运用状态反馈任意配备闭环极点充要条件是：受控系统可控。设SIMO（SingleInput-MultiOutput）受控系统动态方程为状态向量通过状态反馈矩阵，负反馈至系统参照输入，于是有这样便构成了状态反馈系统，其构造图如图1-1所示图1-1SIMO状态反馈系统构造图状态反馈系统动态方程为闭环系统特性多项式为（1-2）设闭环系统盼望极点为，，…，，则系统盼望特性多项式为（1-3）欲使闭环系统极点取盼望值，只需令式（1-2）和式（1-3）相等，即（1-4）运用式（1-4）左右两边相应同次项系数相等，可以求出状态反馈矩阵对线性定常持续系统å(A,B,C),若取系统输出变量来构成反馈,则所得到闭环控制系统称为输出反馈控制系统。输出反馈控制系统构造图如图所示。开环系统状态空间模型和输出反馈律分别为H为r＊m维实矩阵,称为输出反馈矩阵。则可得如下输出反馈闭环控制系统状态空间模型:输出反馈闭环系统可简记为H(A-BHC,B,C),其传递函数阵为:GH(s)=C(sI-A+BHC)-1B实验环节实验通过MATLAB软件实现。双击MATLAB图标或单击开始菜单，依次指向“程序”、“MATLAB”，单击MATLAB，进入MATLAB命令窗口。单击MATLAB工具条上Simulink图标，运营后浮现Simulink模块库浏览器，并单击其工具条左边图标，弹出新建模型窗口。2．在模块库浏览器窗口中Simulink下输入源模块(Sources)、数学运算模块(Math)、持续系统模块(Continuous)、接受模块(Sinks)库中，分别选取阶跃信号(Step)、求和(Sum)、常量增益(Gain)、积分环节(Integrator)、示波器(Scope)模块，建立如图1-2所示实验被控系统为Ⅰ型二阶闭环系统构造图。图1-2MATLAB系统构造图3．用鼠标左键双击阶跃信号和各比例环节模型，设立好参数；选取Simulation菜单中parameters选项，设立好仿真参数；选取Simulation菜单中start选项，开始仿真；观测并记录下系统输出。4．通过状态反馈，将控制系统闭环极点设立为p1=-1+j、p2=-1-j，重复3环节。此时K=[-8-3]5．通过输出反馈，将控制系统闭环极点设立为p1=-1+j、p2=-1-j，重复3环节。此时H=[-0.3000-0.3000]6.由得出成果，画出构造图，仿真出阶跃响应图。附录程序：主函数%%本程序用于求解形如Y(s)/U(s)=num/den闭环传递函数%%%%极点配备问题，涉及状态反馈阵<K>和输出反馈阵<H>%%%%如：Y(s)/U(s)=10/s^2+5s+20clc%清屏num=[10]；%闭环传递函数分子多项式den=[1520]；%闭环传递函数分母多项式P=[-1+j-1-j]；%但愿配备闭环极点[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)；%求状态空间表达式[strK]=pdctrb(A,B,P)%求状态反馈阵<K>[strH]=pdobsv(A,C,P)%求输出反馈阵<H>功能函数%%程序功能：系统可控性判断以及求解状态反馈阵%%输入量：系数矩阵A%%输入矩阵B%%配备极点P%%输出量：可控性判断成果%%状态反馈矩阵K%%-------------------------------------%%function[strK]=pdctrb(A,B,P)%定义函数pdctrbS=ctrb(A,B)；%求可控性鉴别矩阵SR=rank(S)；%求可控性鉴别矩阵S秩L=length(A)；%求系数矩阵A维数ifR==L%判断rank(S)与否等于A维数str='系统是状态完全可控!'；%输出可控性判断成果K=acker(A,B,P)；%求状态反馈矩阵Kelsestr='系统是状态不完