高考数学一轮复习 18 指数函数及其性质学案 理-人教版高三全册数学学案.doc

第十八课时指数函数课前预习案考纲要求1.理解指数函数的概念理解指数函数的单调性掌握指数函数图象通过的特殊点．2.会用指数函数解决相关问题．基础知识梳理1.指数函数的概念一般地函数（）叫做指数函数其中是自变量函数的定义域是.2.指数函数的图象与性质（1）两个图象的关系函数与的图象都经过定点它们的图象关于对称.通过图象的上升和下降可以看出是定义域上的增函数是定义域上的减函数.（2）类比以上函数的图像总结函数性质填写下列表格：图象定义域值域性质预习自测1.设则（）A.-2<x<-1B.-3<x<-2C.-1<x<0D.0<x<12.函数是指数函数则有（）A.或B.C.D.3.设都是不等于的正数在同一坐标系中的图像如图所示则的大小顺序是（）A．B．C．D．课堂探究案典型例题考点1：比较幂的大小【典例1】比较下列各题中两个值的大小：（1）____；（2）___；（3）____.【变式1】若那么下列各不等式成立的是（）A.B.C.D.考点2：指数函数的性质及其应用【典例2】设是实数（1）试证明：对于任意在上为增函数；（2）试确定的值使为奇函数。【变式2】已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2且当x∈（01）时.（1）求f(x)在[-11]上的解析式；（2）证明f(x)在（01）上是减函数。考点3：恒成立问题【典例3】已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求ab的值；（2）若对任意的t∈R不等式恒成立求k的取值范围。【变式3】要使在x∈（-∞1]时恒成立则a的取值范围为_____.当堂检测1.若函数与的图象关于轴对称则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.2.若集合则（）A.B.C.D.3.函数的图象必经过点.4.（1）的定义域为______________.（2）的定义域为______________.课后拓展案A组全员必做题1.若点（a9）在函数的图象上则的值为（）A.0B.C.1D.2.设函数f(x)定义在R上图象关于直线x=1对称且当x≥1时则有（）A、B、C、D、3．在图中二次函数与指数函数的图象只可为（）14.函数的图象大致为().5.下列关系中正确的是（）A．B．C.D．6.函数的单调递减区间是．B组提高选做题1.方程的实根个数是.2.已知是奇函数常数m的值为_________.3.已知奇函数的定义域为当时有则的解析式为__________.参考答案预习自测1.A2.C3.C典型例题【典例1】（1）<；（2）<；（3）>；【变式1】D【典例2】（1）证明：法一：在R上为增函数所以在R上是减函数所以=在R上是增函数。法二：所以在R上是增函数。（2）解：∵定义域为∴即解得．【变式2】（1）解：当时．∴∴．又∴．∴（2）证明：．∵∴∴∴在上是减函数．【典例3】解：（1）∵为奇函数∴∴∴．∴∴∴∴．∴∴（2）则故．∵∴∴∴为减函数．由得∵为减函数．故∴对tR恒成立∴．【变式3】当堂检测1.C2.A3.4.（1）；（2）A组全员必做题1.D2.B3.A4.A5.D6.B组提高选做题1.22.13.