31字母表示数——教学设计.doc

成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。

砖井中学七年级1学期数学学科导学稿执笔人：总第课时
备课组长签字：包科领导签字：学生：上课时间：年月日
集体备课个人空间课题：3.1字母表示数
【学习目标】
1、知识与能力：能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、过程与方法：经历探索规律，并用代数式表示规律的过程。
3、情感态度与价值观：体会字母表示数的意义，初步形成数学符号感。
【学习重难点】
1、字母表示数的意义，符号感的形成。
2、探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。
【学习方法】创设情境，以问题的解决为中心，使学生在思考交流的过程中，通过归纳、概括等活动了解“代数式”的意义。
【学习课时】1课时
预习案
【教材助读】北师大版七年级上册教材P78—79“做一做”、“议一议”。
【知识链接】
1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：
加法交换律、乘法分配律；
圆的周长公式、梯形面积公式。
【预习自测】
从你的预习中，你能知道用字母可以表示什么吗？

探究案
【导学释疑】
同学们知道2008年奥运会在我国首都北京举行，当时为了迎接2008年奥
运会,以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？
思考：搭1个正方形需要___根火柴棒。
搭2个正方形需要___根火柴棒。
搭3个正方形需要___根火柴棒。

【质疑探究】
利用火柴棒搭一个正方形需要四根，那么按照上面的方式搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
在这个问题中，引导学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.
……
（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了____根小棒。

……

（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。
……

（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，那么搭x个正方形就需要根。

……
【归纳总结】：
在用字母表示数时，要注意以下几下规定：
（1）当式子带有单位时，书写时应注意给代数式加括号。
（2）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“·”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的（前面或后面）。
（3）相同字母的积，如a·a，一般写成。
（4）除法运算的结果一般写成形式．
（5）带分数与字母相乘时应写成形式。
（6）在同一问题中，不同意义的量要用（不同或相同）字母表示。
【拓展提升】
字母可以表示任何数在数学史上实现了：算术代数。
字母可以表示运算律和公式法则：
练一练：（1）加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：；
（2）用r表示圆的半径，则圆的周长是，面积是。
3、字母可以表示数量关系或变化规律：
观察下列数组，用含n的代数式表示：
①1,2,3,4┅，；②2,4,6,8┅，；
③1,3,5,7┅，。
随堂检测：
1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2.一个三位数个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是（）
A.a+b+cB.abcC．100a+10b+cD.100c+10b+a
【我的收获】

训练案
【基础训练】
1.一项工程,如果甲独做x天完成,乙独做y天完成,那么两人合做完成这项工程所需的天数是()
（A）（B）+（C）（D）
2、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克。
A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m
【综合训练】
如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）
A.πR2 B.πr2C.π(R2+r2) D.π(R2－r2)

【能力训练】
_
n
=
4
时
s
=
9
（2002•呼和浩特中考真题）下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案的花盆总数为s,当按此规律推断,s与n的关系式为__________.