公式法（二）.doc

第四章因式分解§4.3公式法（二）学情分析学生在七年级下册第一章中已经学习过完全平方公式，将其逆用就是本节课所涉及的主体知识．对于公式逆用，学生已经不是第一次接触了，在上一节课中学生已经经历过将平方差公式逆用的过程，应该说是比较熟悉的.教材分析学生在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。教学目标知识与技能：1.了解运用公式法分解因式的意义；2.会用完全平方公式进行因式分解。过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为。教学重难点重点：掌握用完全平方公式进行因式分解，掌握多步骤，多方法因式分解的方法。难点：学会观察多项式的特点恰当安排步骤，选用不同方法因式分解。教法与学法教法：引导探究学法：类比，辨析，应用教学准备:课件教学过程：复习导课1.什么叫因式分解？2.把下列各式因式分解:（回顾因式分解的方法）二、新课探究1、合作探究你能将多项式因式分解吗？（试一试）2、完全平方公式由整式乘法公式可得，由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式。提问：什么样的多项式能用完全平方公式因式分解？形如“”的式子称为完全平方式。观察其特点：1.必须是三项式，2.其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式3加上（或减去）这两个数（或式）积的二倍练习巩固1.下列各式是不是完全平方式?2.如果是一个完全平方式，那么k的值为（）A、6B、±6C、3D、±33、例题交流例1：把下列多项式分解因式。讲解此题，让学生感受完全平方公式的应用，注意公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式。练习巩固3.把下列多项式因式因式分解例2：把下列多项式分解因式注意：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.练习巩固4.把下列多项式因式分解5..计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2三、课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？（学生回顾并总结。）（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式因式分解。（2）因式分解通常先考虑______________方法，再考虑____________方法。（3）因式分解要_________四、布置作业习题4.5中第1，2题(A,B)习题4.5中第2题，绩优学案87页第9题(C）五、板书设计§4.3公式法（2）例题交流例1.例2.巩固练习教后反思本节课我们学习了运用公式法分解因式的第二种方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用该方法的关键就是观察完全平方式的结构特征：两数的平方和与这两个数的乘积的2倍，具体应用时要特别关注第二项的符号。把一个多项式进行因式分解的一般方法是：先看有无公因式可提取，然后再尝试用公式法分解因式，直到最终结果再也不能分解因式为止。运算类型的课往往比较枯燥，学生容易产生浮躁的心理，不利于知识的掌握与运算能力的提高。本节课的设计尽量做了平实无华，将新知教学层层深入，适当的巩固练习，每一个环节让学生感觉不吃力。同时设计过程中注意题型的变化，引导学生暴露学习中的问题，这样易于激发学生的兴趣，使学生的思维不断被拓展，从而达到强化所学知识和提高能力的目的。