与绝对值函数有关的参数最值.docx

解答题压轴题专题与绝对值函数有关的参数最值及范围问题类型一常数项含参数1.已知函数f（x）=x2﹣5|x﹣a|+2a（Ⅰ）若0＜a＜3，x∈[a，3]，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a≥0，且存在实数x1，x2满足（x1﹣a）（x2﹣a）≤0，f（x1）=f（x2）=k．设|x1﹣x2|的最大值为h（k），求h（k）的取值范围（用a表示）．2已知，函数（Ⅰ）若函数在上单调，求实数的取值范围；（Ⅱ）若存在实数，满足且，求当变化时，的取值范围.3.已知函数和的图象关于原点对称，.（1）若函数有四个不同零点，求实数a的取值范围（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数c的取值范围5．已知函数，其中为实常数．（1）判断的奇偶性；（2）判断SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调性；（3）若对任意，使不等式恒成立，求的取值范围．6.已知函数.（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若，求函数的单调递增区间；（3）时，对任意的，恒成立，求实数的取值范围.7.已知函数，，（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；（2）当时，求函数的最大值的表达式；（3）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.8已知函数是定义在上的偶函数，，其中均为常数。(1)求实数的值；(2)试讨论函数的奇偶性；(3)若，求函数的最小值。9.已知二次函数为偶函数,，.关于的方程有且仅有一根.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)令,若存在使得,求实数的取值范围