函数——与绝对值函数相关的参数最值(学生版).docx

与绝对值函数有关的的参数最值及*围问题
类型二一次项系数含参数
1已知函数f(*)=*|*a|+2*，若存在a6[0,4],使得关于*的方程f(*)=tf(a)有三个不相等的实数根，则实数t的取值*围是()
I
A.(1,业)B.(1,冬)C.(旦幻D.(1,玄)
82S24
2.已知函数f(*)=*|*a|+b*
当a=2，且f(*)是R上的增函数，**ftb的取值*围；
当b=2,且对任意a6(2,4),关于*的程f(*)=tf(a)有三个不相等的实数根，**数t的取值*围.
3设函数f(*)=*l*a|+b，a，b6R(I)当a>0时，讨论函数f(*)的零点个数；
(II)若对于给定的实数a(1<a<0),存在实数b,使不等式*(X)《•+土对于任意2al<*<2a+l恒成立.试将最大实数b表示为关于a的函数m(a),并求m(a)的取值*围.
4已知函数f(*)=a*3,g(*)=b*i+c*2(a,bER)且&(§)g(1)=f(0).
(1)试求b，c所满足的关系式；
若b=0，集合A=(*|f(*)>*|*a|g(*))，试求集合入.
5.已知a6R，设函数f(*)=*|*a|*.
(I)若a=1时，求函数f(*)的单调区间；
不等式1<f(*)<6恒成立，**数t的最大值及此
(II)若a<1，对于任意的*6[0,t，时a的值.
设函数f(*)=*F*a|+b，a，b6R(I
)当a>0时，讨论函数f(*的^零点个数;

(II)若对于给定的实数a(-1<a<0)，
1 1
存在实数b，使不等式乂-f(x)x-

对于任意X[2a1,2a1]恒成立。试将最大实数b表示为关于a的函数m(a)，
并求m(a)的取值*围。

设函数f(*)=*|*a|+b,a,b6R
当a>0时，讨论函数f(*的零点个数；
若对于给定的实数a(a>2)，存在实绑，对于任意实数*€[1,2],都有不等式|f(*)|<2恒成立，**数a的取值*围。
已知函数f(x)x2(x1)|xa|(I)若a1,解方程f(x)1；
若函数f(x)在R上单调递增，**数a的取值*|围；
若a1,且不等式f(x)2x3对一切实数xR恒成立，**数a的取值集合。
设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xaI.
⑴若f(0)1,求&的取值*围；
⑵求f(x)的最小值；
⑶设函数h(x)f(x)，x(a，)，直接写出不需给出演算步骤)不等式h(x)1的
・・・・
解集.10已知函数fxxxa1xR.(I)当a1时，求使fxx成立的x的值；(II)当a0,3，求函数yfx在x1,2上的最大值;
11已知函数f(*)=2*1|，g(*)=*+a*+2，*€R.(I)若函数g(*)<0的解集为[1，
2]，求不等式f(*Kg(*)的解集；
(I)若函数h(*)=f(*)+g(*)在(0,2)上有两个不同的零点*1，*2，**数a的取值*围.
12已知函数・f(x)x23xxa，其中aR.

当a。时，方程f(x)3恰有三个根，a的取值*围・；
当a3时，是否存在区间［m,n］,使得函数的定义域与值域均为［m,n］,若存在请求出所有可能的区间［m,n］，若不存在请说明理由；
设函数f(x)x|xa|b,a,bR
若a1,b4，求函数f(x)的零点；
若函数f(x)在［0,1］上存在零点，**#b的取值*围.
设函数f(x)x|xa|a,(a0)
若a1,求函数f(x)的零点；
若x1,1时，|f(x)|1恒成立，**fta的最大值.
已知aR，函数f(x)(xa)|x1|。
若a3，求f(x)的单调递增区间；
函数f(x)在［av;21,b］上的值域为［1,1］，求a，b需要满足的条件。
16已知函数fxx|xa|1xR.(I)当a1时，求使fxx成立的x的值;
当a0,3，求函数yfx在x1,2上的最大值；
对于给定的正数a，有一个最大的正数Ma，使x0,M0时，都有|fx|2，试求出这个正数Ma,并求它的取值*围.
17已知函数f(x)x21,g(x)a|x1|
(1)若关于*的方程|f(x)|g(x)只有一个实数解，**>a的取值*围；

(2)设h(x)|f(x)|g(x)，当x［2,2］时，不等式h(x)a2恒成立，**>a的取值*围
已知函数f(x)x2|ax1|，aR.
(I)若a2,且存在互不相同的实数xi?x2，x3，x4满足f(x_)m(i1,2,3,4)，**数m的取值*围；(II)若函数f(x)在［1,2］上单调递增，**数a的取值*围.
已知函数f(x)x21，g(x)a|x1
若关于x的方程|f(x)|g(x)只有一个实数解，**数a的取值*围；
若当xR时，不等式f(x)g(x)恒成立，**数&的取值*围；
求函数h(x)|f(x)|