浅析“球体积公式”展示的中外数学思想的异同.pdf

第卷第期天津职业院校联合学报．．年月．浅析“球体积公式展示的中外数学思想的异同曹媛天津海运职业学院天津市摘要：文本主要探讨刘徽与祖啦对球体积公式的研究以及阿基米德对球体积公式的研究揭示古代希腊和中国这两个不同数学体系的特征并就这种差异与各自文化传统之间的关系作一比较。关键词：球体积公式；牟合方盖；平衡法；穷竭法中图分类号：文献标识码：文章编号：———球体积公式的求解是与微积分早期发展史相联系的一个问题古希腊和古中国都对这个问题进行了研究并取得了近乎完美的结果他们方法各异但实质相同是了解人类早期微积分思想的绝好的案例。三国时期魏国人刘徽对《九章算术》进行了详细的研究通过注释对其中的重要数学概念给出定义对其中的数学方法、计算公式及有关定理都给出符合形式逻辑的论述、推导和证明。球体积公式的研究就是其中的一项。而祖咂原理也是我国传统数学的一个重要的成就它与兆示着微积分萌芽的卡瓦列里．定理媲美。古希腊阿基米德一生致力于对各种不规则的图形的体积的研究其中球体积公式的得出是令他最满意的一个。以下是笔者对刘祖和阿基米德数学思想的异同的浅析。一、刘徽和祖瞻对球体积公式的研究体现了构建数学模型的思想一刘徽构造了“牟合方盖”模型在《九章算术·少广题“开立圆术”也给出由计算其直径的公式即：球方刘徽在为《九章算术》作注的时候发现“开立圆术”中所给的球体积是错误的他就想找到推算球体积的方法．在圆柱内切于立方体、球内切于圆柱体、圆内切于正方形时如