《简单几何体的面积和体积》.ppt

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积问题提出柱体、锥体、台体的表面积与体积知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积思考2:所谓表面积，是指几何体表面的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？思考5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？思考7:在圆台的表面积公式中，若r′=r，r′=0，则公式分别变形为什么？知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4）体积相等的两个几何体叫做等积体.将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？理论迁移例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？作业：P28习题1.3A组：1，2，3，4，5.