河南省沁阳一中高中数学《1.4 数据的数字特征》导学案 新人教A版必修3.doc

河南省沁阳一中高一数学必修3《1.4数据的数字特征》导学案一、学习目标：1、理解平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的概念和它们在数据统计中的作用；2、能根据实际数据求出它们的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差。3、能结合具体情况理解不同数字特征的意义能根据问题的需要选择适当的数字特征表达数据的信息。二、问题导学1、在一组数据中出现次数_________的数据叫做这组数据的众数众数可以有多个；____________________叫做这组数据的极差。2、将一列数据按大小顺序排列把处在_________位置的一个数据（或中间两个数据的_______）叫做这组数据的中位数。3、如果有n个数那么这组数据的平均数方差标准差4、平均数、中位数、众数刻画一组数据的集中趋势其中平均数是最重要的量当一组数据中有不少数据多次重复出现时其众数往往更能反映问题当一组数据中的个别数据变动较大时可用中位数描述其集中趋势；____________________刻画一组数据的离散程度。其中平均数是刻画一组数据集中趋势最常用的数字特征标准差是刻画一组数据离散程度最常用的数字特征标准差越小数据越集中波动越小。5、关于数据统计的一些规律：若的平均数是方差是标准差是则的平均数是()方差是()标准差是()6、思考：表示数据的离散程度除了方差极差和标准差之外还有没有其他的方法？三、合作探究例1、某工厂人员及工资构成如下表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）求这个问题中的众数、中位数、平均数（2）这个问题中平均数能客观反映该工厂人员的工资水平吗？如果不能那么你认为那个数字特征更能反映此工厂人员的工资水平？例2、甲、乙两台机床同时生产一种零件在10天中两台机床每天生产出的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101分别计算两个样本的平均数与方差从计算结果看哪台机床10天生产的次品平均数较小？出现次品的波动较小？例3、从甲、乙两个城市随机选取的16台自动售货机的销售额用茎叶图表示如下（1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据平均数和标准差的大小吗？四、达标检测：1、某校为了了解学生的课外阅读情况随机调查了50名学生得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据结果用如下图所示的条形统计图表示。根据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.0.6hB.0.9hC.1.0hD.1.5h2、从一堆苹果中任取5个称得它们的质量如下（单位：克）：125124121123127则该样本的标准差是__________(克)3、一组数据的每一个数都减去80得到一组新数据若求得新数据的平均数是1.6方差为4.4则原来数据的平均数和方差分别是__________A.81.64.4B.78.44.4C.81.684.5D.78.475.64、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩统计如下表则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A.B.C.3D.5、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为xy10119.已知这组数据的平均数为10方差为2则|x-y|的值为（）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４６、从甲乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛对他们的射击水平进行了测试两人在相同条件下个各射击10次命中的环数如下：甲：78686591074乙：9577868677（1）计算甲乙两人射击命中环数的平均数和标准差；（2）比较两人的成绩你觉得选择哪一人参加比赛比较好？五、课后作业随机抽取某中学甲乙两班各１０名同学测量他们的身高（单位：ｃｍ）获得身高数据的茎叶图如图所示计算两组数据的平均数中位数和甲班数据的众数计算甲班的样本方差