圆锥曲线最值问题.ppt

圆锥曲线的最值问题方法一:例1、已知点F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上动点，则的最小值为.例1、已知点F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上动点，则的最小值为.变式训练：回顾反思与能力提升：方法二：例2、求椭圆上的点到直线的距离的最大值和最小值，并求取得最值时椭圆上点的坐标.例2、求椭圆上的点到直线的距离的最大值和最小值，并求取得最值时椭圆上点的坐标.变式训练：回顾反思与能力提升：方法三:例3、在平面直角坐标系中，P(x,y)是椭圆上动点，则S=x+y的最大值是________.解析：设P点坐标为则变式训练：回顾反思与能力提升：方法四:例4、设椭圆中心在坐标原点A（2，0）、B（0，1）是它的两个顶点，直线与椭圆交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值.例4、设椭圆中心在坐标原点A（2，0）、B（0，1）是它的两个顶点，直线与椭圆交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值.根据点到直线距离公式及上式，点E、F到AB的距离分别为变式训练：回顾反思与能力提升：方法四:例5、点A、B分别是椭圆的长轴的左右端点，F为右焦点，P在椭圆上，位于x轴的上方，且PA⊥PF若M为椭圆长轴AB上一点，M到直线AP的距离等于|MB|.求椭圆上点到点M的距离的最小值.解析：由已知可得点A(-6，0)、F(4,0),设点P(x,y)，则设M(m，0)，则点M到直线AP的距离变式训练：回顾反思与能力提升：谢谢