八年级数学 用火柴棒搭起的函数.doc

八年级数学用火柴棒搭起的函数今天我们在游乐园里探讨用火柴棒搭函数的游戏让前来游玩的同学大开眼界都夸我们这个创意真是妙极了．为了与大家共同分享我们的快乐我把精彩的游戏整理如下供大家欣赏！1．（海南省）用火柴棒按如图的方式搭一行三角形搭一个三角形需要3支火柴棒搭2个三角形需5支火柴棒搭3个三角形需7支火柴棒照这样的规律搭下去设搭n个三角形时需要s支火柴棒那么s与n的函数关系式是．分析：解决这类问题应遵循从特殊到一般的原则先观察搭1个、2个、3个三角形各需火柴棒的支数列成竖式（或表格）分析三角形个数与火柴棒支数之间的规律．解：根据题意可列表如下：三角形的个数火柴棒的支数1325=3＋2×137=3＋2×2……n3＋2（n－1）因此s与n的函数关系式是：．（说明：此题的规律是每增加一个三角形火柴棒数增加2．）2．下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案．按这种方式摆下去（1）设第n个图案需要的火柴棒总数为s则s与n的函数关系为．（2）设每根火柴棒的长度为1第n个图案中边长为1的等边三角形的个数为s则s与n的函数关系为．解：（1）．（2）3、下面的图形是用火柴搭成的按要求回答下列问题：（1）观察图形填写下表：图形（1）（2）（3）正方形的个数1火柴的根数4（2）动手画一画看第四个图形中正方形的个数为_____使用的火柴的根数为_____．（3）若设第n个图形中正方形的个数为s使用火柴棒的根数为t则s与n、t与n之间的函数关系各是怎样的？解：（1）第二个图形中正方形的个数为5用火柴12根；第三个图形中正方形的个数是14用火柴24根．（2）第四个图形中正方形的个数是30用火柴40根（图略）．（3）s与n之间的函数关系为：；t与n之间的函数关系为：．4、如图是由边长为l的火柴棒拼成的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形填写下表：图形①②③正方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形中正方形的个数为_____周长为_____(都用含n的代数式表示)．（3）这些图形中任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的函数关系为______．答案：（1）第2个图中正方形的个数为13周长为28第3个图中正方形的个数为18周长为38；（2）第n个图形中正方形的个数为5n＋3周长为10n＋8；（3）．