高中数学 1.1.3 集合的基本运算导学案（2） 新人教A版必修1.doc

§1.1.3集合的基本运算（2）学习目标1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集；2.能使用Venn图表达集合的运算体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备（预习教材P10~P11找出疑惑之处）复习1：集合相关概念及运算.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素则称集合A是集合B的记作.若集合存在元素则称集合A是集合B的记作.若则.②两个集合的部分、部分分别是它们交集、并集用符号语言表示为：；.复习2：已知A＝{x|x＋3>0}B＝{x|x≤－3}则A、B、R有何关系？二、新课导学※学习探究探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}则U、A、B有何关系？新知：全集、补集.①全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素那么就称这个集合为全集（Universe）通常记作U.②补集：已知集合U集合AU由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作A相对于U的补集（complementaryset）记作：读作：“A在U中补集”即.补集的Venn图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）U={234}A={43}B=则==；（2）设U＝{x|x<8且x∈N}A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}则＝；（3）设集合则=；（4）设U＝{三角形}A＝{锐角三角形}则＝.反思：（1）在解不等式时一般把什么作为全集？在研究图形集合时一般把什么作为全集？（2）Q的补集如何表示？意为什么？※典型例题例1设U＝{x|x<13且x∈N}A＝{8的正约数}B＝{12的正约数}求、.例2设U=RA＝{x|－1<x<2}B＝{x|1<x<3}求A∩B、A∪B、、.变式：分别求、.※动手试试练1.已知全集I={小于10的正整数}其子集A、B满足.求集合A、B.练2.分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分.（1）；（2）；（3）；（4）.反思：结合Venn图分析如何得到性质：（1）；（2）.三、总结提升※学习小结1.补集、全集的概念；补集、全集的符号.2.集合运算的两种方法：数轴、Venn图.※知识拓展试结合Venn图分析探索如下等式是否成立？（1）；（2）.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.设全集U=R集合则=（）A.1B.－11C.D.2.已知集合U=那么集合（）.A.B.C.D.3.设全集集合则（）.A．｛０｝B．C．D．4.已知U={x∈N|x≤10}A={小于11的质数}则=.5.定义A—B={x|x∈A且xB}若M={12345}N={248}则N—M=.课后作业1.已知全集I=若求实数.2.已知全集U=R集合A=若试用列举法表示集合A