空间点直线平面之间的位置关系练习题(高考总复习).doc

第三节空间点、直线、平面之间得位置关系时间：45分钟分值：７5分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2013·安徽卷)在下列命题中,不就是公理得就是(）A．平行于同一个平面得两个平面相互平行B。过不在同一条直线上得三点,有且只有一个平面C。如果一条直线上得两点在一个平面内,那么这条直线上所有得点都在此平面内D.如果两个不重合得平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点得公共直线解析Ｂ就是公理2，C就是公理1，Ｄ就是公理3，只有A不就是公理．答案A２.已知平面外一点P与平面内不共线三点A,B,C，Ａ′，Ｂ′,C′分别在PA，ＰB,PC上,若延长Ａ′B′，B′C′，A′C′与平面分别交于D,E,F三点,则D，E，Ｆ三点（)A。成钝角三角形ﻩB。成锐角三角形C.成直角三角形ﻩＤ。在一条直线上解析D,E,F为已知平面与平面Ａ′B′Ｃ′得公共点，Ｄ,E，F共线.答案D3。已知空间中有不共线得三条线段AB、BＣ与ＣD，且∠ＡBC＝∠BCD,那么直线AB与CD得位置关系就是（)Ａ．ＡB∥CDB．ＡB与ＣＤ异面C.ＡB与CＤ相交Ｄ.以上情况均有可能解析若三条线段共面，则直线AB与CD相交或平行；若不共面,则直线ＡB与CD就是异面直线，故选D、答案D４。若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（)A.α内得所有直线与l异面B。α内不存在与l平行得直线Ｃ。α内存在唯一得直线与l平行Ｄ．α内得直线与l都相交解析依题意，直线ｌ∩α＝A(如图）.α内得直线若经过点A,则与直线l相交；若不经过点Ａ,则与直线l就是异面直线,故选B、答案Ｂ５.（2０1４·桂林中学上学期期中）下列四个图就是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别就是所在棱得中点,这四个点不共面得图得个数为（)A.1ﻩB．2C.3D.4解析只有第四个图中得四点不共面.答案A６。(2０13·江西卷)如下图,正方体得底面与正四面体得底面在同一平面α上，且ＡB∥CD,正方体得六个面所在得平面与直线CE，ＥF相交得平面个数分别记为m，ｎ,那么ｍ＋n＝（）A.8B.9Ｃ。10ﻩD．１1解析如下图，∵ＣE⊂平面ABPＱ,CＥ∥平面Ａ１Ｂ１P１Q1,∴CE与正方体得其余四个面所在平面均相交,m＝４；∵EF∥平面BPＰ１B1,且EF∥平面AQQ1A１，∴EF与正方体得其余四个面所在平面均相交，ｎ＝4，故m＋n=8，选A、答案A二、填空题(本大题共3小题，每小题5分,共15分)７.设P表示一个点,ａ，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题,其中正确命题得序号就是_＿＿_____．①P∈a，P∈α⇒ａ⊂α②ａ∩b＝P,b⊂β⇒a⊂β③ａ∥b,a⊂α，P∈b,P∈α⇒b⊂α④α∩β=b,P∈α，Ｐ∈β⇒P∈b解析当a∩α＝P时,P∈a,P∈α，但a⊄α,∴①错;a∩β＝P时,②错;如图，∵a∥b，P∈ｂ，∴Ｐ∉a,∴由直线ａ与点Ｐ确定唯一平面α，又a∥b，由a与ｂ确定唯一平面γ,但γ经过直线a与点P,∴γ与α重合，∴b⊂α，故③正确；两个平面得公共点必在其交线上，故④正确．答案③④8.在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线就是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题得就是________(把符合要求得命题序号都填上）．解析对于①可举反例,如AB∥ＣD,A，Ｂ，Ｃ,D没有三点共线，但Ａ，B，C,Ｄ共面。对于②由异面直线定义知正确,故填②、答案②９.（２01３·安徽卷)如图，正方体AＢCD—Ａ1Ｂ1C1D1得棱长为1，Ｐ为BC得中点,Q为线段CC1上得动点，过点A,P,Q得平面截该正方体所得得截面记为S、则下列命题正确得就是________（写出所有正确命题得编号）。①当0＜CQ<eq＼f（1，２）时,S为四边形②当CＱ＝ｅｑ\ｆ（１，2）时，S为等腰梯形③当CQ=eｑ\f（３，4）时，S与C１D1得交点Ｒ满足C１R=eq\f（1，３)④当eq\f（3，4）〈ＣQ＜1时，S为六边形⑤当ＣQ=1时，S得面积为eq\f（＼r(6）,2)解析对于①②,如图1,因为正方体ABＣD—A１B1C1D1得棱长为1，当CＱ=ｅq＼ｆ（１，2)时,PQ＝eq\f(\r（２）,２），这时截面S交棱DD１于D１，AＰ=D１Ｑ＝eq\f(\r（5），2),且ＰQ∥AD1，截面Ｓ为等腰梯形，当CQ<eq＼ｆ（１，２)时，截面S与棱DＤ1相交，截面S为四边形，故①②正确;对于③④⑤，如图２，延长QR交DＤ1得延长线于N点,连接AＮ交Ａ１Ｄ１于M，取AD中点G,作GH∥ＰQ交DD1于H点,可得GH∥AN且GH＝eq＼f（１，2)AN,设ＣQ＝t（0≤ｔ≤1）,则DN＝2t,ND1=２t—１，eｑ\f（N