探索轴对称的性质__教学设计.doc

探索轴对称的性质教学设计（二）教学设计思想：本节内容需一课时讲授；在本节课中，教师引导学生通过扎纸游戏、动手制作对轴对称图形的性质进行自主探索。掌握轴对称的性质，并运用性质解决一些实际问题。借助轴对称图形的设计进行交流，并在游戏中进行发散思维，激发学生学习数学的积极性。教学目标分析：1.知识与能力：掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图。2.过程与方法：通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题。3.情感、态度价值观：培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐。教学重点与难点：教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。教学难点：轴对称性质的探索及运用。教具准备：投影仪。课时安排：1课时。教学过程：（一）创设情景，趣题导入下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题，请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形。（二）提出问题，引发思考扎纸游戏：把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。回答几个问题：（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合。设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。（三）自主探索，寻找规律做一做：探索飞机的“奥秘”。观察图示的飞机，从这个轴对称图形中：（1）找出它的对称轴。（2）连接点A与点A′的线段被对称轴平分吗？与对称轴互相垂直吗？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′是否相等？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。（四）归纳规律，规范叙述轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。（五）理解结论，适应练习：1．对下列的轴对称图形找出一组对应点、对应线段、对应角。2．课本P199习题：1，2。（六）运用规律，巩固练习：利用轴对称性质，在练习本上任意画出一个△ABC，在△ABC一侧画出直线EF，然后画出△A′B′C′，使得两个三角形关于直线EF对称。8．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．9．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．8．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．9．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．（七）拓展训练，开拓思维：（作业）1．A村外的B造纸厂附近有一条小河。某天B厂发生火灾，村民从村里跑到小河边打水，再到B厂浇灭大火，村长需要设计一条最短路线，才能减小损失。请您帮忙设计。2．用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。（八）小结：要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它。板书设计：探索轴对称的性质一、创设情境二、提出问题扎纸游戏问题：三、探究性质四、归纳五、练习六、作业