梯形教案—新疆乌鲁木齐市第九中学张燕.doc

《梯形》教案新疆乌鲁木齐市第九中学张燕二OO八年十一月一、教学目标知识与技能1、了解梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．3、会运用添加辅助线的方法解决与梯形的有关问题。过程与方法1、类比平行四边形的定义、探究梯形、等腰梯形、直角梯形的定义及有关概念理解它们的区别与联系。2、经历探究等腰梯形的三个性质的活动过程发展学生转化、化归的思维方法体会轴对称知识在梯形中的应用。3、在折纸和画图活动中体会转化的思想进而领悟辅助线的做法感受知识的生成过程。（三）情感态度与价值观1、通过添加辅助线把梯形的问题转化成平行四边形或三角形使学生体会图形变换的方法和转化的思想。2、在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯发展合情推理的思维。3、通过小组合作交流的探究活动让学生感受合作学习的快乐。培养学生克服困难信心和合作意识。通过活动来增强同学们竞争意识。二、教学重点1、梯形的有关的概念。2、梯形性质的探究。三、教学难点熟练掌握梯形的常见辅助线添法把梯形或其它多边形的问题转化为三角形或平行四边形的问题求解优化几何基本图形的组合。四、教具准备1、多媒体课件。2、等腰三角形的纸片与方格纸。3、直尺与三角板。五、教学过程（一）创设问题情境—引入新课。1、复习平行四边形的定义。2、展示教师采集的生活中的一些图片。提出问题：你熟悉这些图形吗？这些图形能抽象出什么样的几何的图形？引入课题：梯形。（二）新课讲解1、梯形的有关概念（1）通过观察图形特点引导学生自己说出梯形的定义。问题：①再来观察这些图形都有什么共同的特点呢？②梯形与学过的平行四边形有哪些相同点和不同点？③根据图形的特点你能给梯形下一个定义吗？（2）展示三种对梯形的表述说说哪种说法是正确的。①一组对边平行的四边形是梯形②一组对边平行且不相等的四边形是梯形③一组对边平行而另一组对边相等的四边形是梯形上底高腰下底ABCDEFG（3）请同学们自己介绍了解的梯形的相关元素的名称；学生的可能结果为：①平行的两边叫做梯形的底边。②不平行的两边叫做梯形的腰。③夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。梯形的高既垂直于上底也垂直于下底。学生回答不全的教师补充说明。（4）认识特殊的梯形。问题：类似于平行四边形有特殊的平行四边形梯形中也有特殊的梯形。你认为特殊的梯形可能特殊在什么地方？展示：演示FLASH动画结合学生的猜想来由学生得出两类特殊的梯形等腰梯形和直角梯形。结论：直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。2、探究等腰梯形性质（1）自主探究：做一做A、利用等腰三角形的纸片折出一个等腰梯形。B、在方格纸上画出一个等腰梯形。说一说你是怎样得到等腰梯形的？怎样用直观的方式说明它就是等腰梯形？学生活动：自主探究完成做等腰梯形并进行展示方法和说明。（2）合作交流：猜一猜A.哪些线段相等？哪些角相等？B.这个图形是轴对称图形吗？试一试设法验证你的猜想。学生活动：合作交流探索等腰梯形的性质然后展示等腰梯形的性质并进行说理。问题：同学们发现的这些性质都是用度量折纸等方式得到的。那么是不是所有的等腰梯形的性质都要用这种方式验证一下呢？要得到等腰梯形的一般性质我们该怎么办呢？（生：需要证明）。下面我们对等腰梯形性质中的三条来进行证明。3、等腰梯形性质的证明▼证明：等腰梯形在同一底边上的两个角相等。CDAB已知：如图在梯形ABCD中AD∥BCAB=DC求证：∠B=∠C∠A=∠ADC问题：如何进行文命题的证明呢？分析：1．证明两个角相等有哪些途径？（生：可以通过证明三角形全等来证明对应角相等来证明；可以通过平行线的证明来证明内错角或同位角相等；可以通过证明同一个三角形内部等边对等角来证明两个角相等。可以通过证明平行四边形的两组对角分别相等来证明两角相等。）2．把此梯形需要转化为平行四边形或是三角形的知识来解决没有这些图形我们该怎么解决这个转化的问题呢？①添加辅助线帮助我们转化这里添加辅助线和转化是我们要解决的问题。②你有哪些方法可以转化呢？活动：1．以四人小组为单位合作交流完成比一比哪组的金点子多。2．小组派代表进行方法的展示。▼证明：等腰梯形的两条对角线相等BADCO已知