5.5（3）.doc

5.5直线与圆的位置关系（3）学习目标1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念3、通过探究作三角形内切圆的过程归纳内心的性质进一步提高归纳能力与作图能力学习重、难点重点：三角形的内切圆以及作三角形的内切圆难点：三角形的内切圆的作法学习过程：一、情境创设判定直线与圆相切的切线有哪些方法？二、探索活动活动一过厘米上的点作圆的切线1、过圆上一点作圆的切线作法：⑴作直线OP；⑵过点P作OP的垂线⑶这条垂线即为⊙O的切线2、过圆上三点分别作圆的切线并两两相交得△ABC类似于上面活动中作圆的切线的方法分别过三点作圆的切线并两两相交于点A、B、C这样得到的△ABC的各边都与⊙O相切圆心O到各边的距离都相等。活动二作三角形的内切圆1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形使它与各边都与圆相切；反之如果已知一个三角形如何作一个圆使它与三角形各边都相切呢？作三角形内切圆的关键是确定圆心的位置。确定三角形内切圆圆心的方法与确定三角形外心的方法类似先考虑圆心到三角形其中两边的距离相等也就是它在这两边夹角的平分线上；再考虑这两边中的一边和第三边的距离相等也就是它又在另一个角的平分线上。因为两条角平分线只有一个交点所以圆心的位置被惟一确定即与三角形各边都相切的圆可以作出一个并且只可以作出一个。作图过程及作法略。2、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心叫做三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形。三、例题教学例如图在△ABC中内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F∠B=60°∠C=70°求∠EDF的度数。分析：由条件“圆I与边BC、CA、AB分别相切”可以知道I是三角形的内心。由三角形内心的定义过三角形的顶点和内心的射线平分三角形的内角从而解决问题。四、课堂练习P133练习1、2五、课堂小结引导学生总结：1、三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念；2、如何作三角形的内切圆。五、作业后进生：P133练习2P133习题5.511优生：P133习题5.510、11六、教后感