拓展资源一：韦达与韦达定理.doc

韦达及韦达定理数学在许多人眼里是很抽象、复杂的但在这些复杂现象的背后却往往有着非常和谐、自然的规律如果能更多地理解和掌握这些规律就会对数学有更深刻的认识。很多迷恋数学的人就是被数学的这一特点所吸引韦达便是其中的一员。韦达于1540年生于法国普瓦图地区1560年就读于法国普瓦图大学是大学法律系的毕业生。毕业后长期从事法律工作一直到1603年去世数学始终是韦达的业余爱好并且达到了酷爱的程度。韦达研究二次方程时已经注意到如果一次项的系数是两个数之和的相反数而常数项是这两个数的乘积则这两个数就是这个方程的根。由于时代的局限他当时没能从理论上证明它但他的数学思想和他的数学著作都大大充实了数学宝库。1615年(此时韦达已逝世12年这些著作是由后人整理的)发表的韦达的著作《论方程的整数与修正》是一部方程论的专著书中对一元三次方程、一元四次方程的解法做出了改进并揭示了方程根与系数的关系。其中不仅包括一元二次方程的根与系数的关系还包含了一元n次方程根与系数的关系：如果一元n次方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0的n个根是x1x2…xn那么人们为了纪念他把这个关系称为“韦达定理”。一元二次方程根与系数的关系就是上述定理在n=2时的情况。下面是关于韦达的两则趣事。与罗门的较量：比利时的数学家罗门曾提出一个45次方程的问题向各国数学家挑战。法国国王便把该问题交给了韦达韦达当时就得出一解回家后一鼓作气很快又得出了22解。答案公布震惊了数学界。韦达又回敬了罗门一个问题。罗门苦思冥想数日方才解出而韦达却轻而易举地作了出来为祖国争得了荣誉他的数学造诣由此可见一斑。韦达的“魔法”：在法国和西班牙的战争中法国人对于西班牙的军事动态总是了如指掌在军事上总能先发制人因而不到两年功夫就打败了西班牙。可怜西班牙的国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分恼火又无法理解认为是法国人使用了“魔法”。原来是韦达利用自己精湛的数学方法成功地破译了西班牙的军事密码为他的祖国赢得了战争的主动权。另外韦达还设计并改进了历法。所有这些都体现了韦达作为大数学家的深厚功底。