§25用计算器开方.doc

北师大版初二数学2004/9/21星期二§2.5用计算器开方教学目标(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.(三)情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.教学重点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学难点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教学过程一、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算.比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.二、新课讲解［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？［生］掌握了.［师］现在根据自己掌握的程序计算，+1，－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.［生］正确.三、做一做利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)；(2)；(3)；(4).［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？［生］能.(1)≈28.28；(2)≈1.639；(3)≈0.7616；(4)≈－0.7560.［例题］利用计算器比较和的大小.解：=1.44224957，=1.414213562∴＞［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)投影片：(§2.5A)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)；(10).［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.投影片：(§2.5B)下列计算结果正确吗？(1)≈35.1；(2)≈10.6；(3)≈9.5；(4)≈231.［生］(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确.(2)正确.和上面的原因相同.(3)错.≈94.6.(4)错.≈23.1.四、议一议(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.［生］我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.［师］其他同学的情况怎样呢？［生］(齐声答)也是这个结果.［师］哪位同学能做一下总结？［生］任何一个大于1的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.［生］和上面的结果一样.［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.［师］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？［生］能.［生］结果也是越来越趋近于1.［师］请一位同学总结一下.［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.五、课堂练习1.利用计算器，比较下列各组数的大小.(1)；(2).2.用计算器求下列各式的值.(1)；(2)－；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)－；(8)；(9)；(10)；(11)；六、课时小结1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.Ⅴ.课后作业:习题2.5(作为测验试卷)七、活动与探究1.(1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发现了什么？答：结果越来越小，趋向于0.(2)再用一个负数试一试