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(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115982869A(43)申请公布日2023.04.18(21)申请号202211474897.2(22)申请日2022.11.23(71)申请人厦门大学地址361005福建省厦门市思明区思明南路422号(72)发明人余立超罗华耿张保强王成龙(74)专利代理机构厦门南强之路专利事务所(普通合伙)35200专利代理师马应森(51)Int.Cl.G06F30/17(2020.01)G06F30/20(2020.01)G06F17/15(2006.01)G06F119/02(2020.01)权利要求书3页说明书8页附图3页(54)发明名称一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法(57)摘要一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法,涉及轴承故障诊断。包括以下步骤:1)建立稀疏分解问题模型:通过引入合适的罚函数替代0范数,借助正则化,转化为无约束的最优化问题;2)构造替代函数,使替代函数具备与目标函数相近的最优解;3)优化替代函数,通过迭代构造和缩减替代函数,时间索引参数逐渐收敛至实际冲击发生的位置,稀疏系数也逐渐逼近真实值;4)更新正则化参数和剔除冗余原子,当收敛误差小于设定的收敛阈值时,结束迭代,完成重加权分步正则化轴承故障诊断。能够兼具强稀疏促进能力和高拟合精度,具有更高的信号重建精度,从而能够提供更加准确的轴承故障诊断结果。CN115982869ACN115982869A权利要求书1/3页1.一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法,其特征在于包括以下步骤:1)建立稀疏分解问题模型:通过引入合适的罚函数替代0范数,借助正则化,转化为无约束的最优化问题;2)构造替代函数,使替代函数具备与目标函数相近的最优解;3)优化替代函数,通过迭代构造和缩减替代函数,时间索引参数逐渐收敛至实际冲击发生的位置,稀疏系数也逐渐逼近真实值;4)更新正则化参数和剔除冗余原子,当收敛误差小于设定的收敛阈值时,结束迭代,完成重加权分步正则化轴承故障诊断。2.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法,其特征在于在步骤1)中,所述建立稀疏分解问题模型的具体步骤为:引入对数求和罚函数来替代0范数以构建待优化的目标函数,振动信号y在稀疏字典A上的稀疏表示描述为:其中,表示稀疏字典矩阵,表示由稀疏系数构成的矢量;n表示噪声干扰;τ表示时间索引参数,ε表示容差,∈为正参数,保证对数函数的真数大于0;通过令正参数∈逼近0以保证全局最优解收敛到真实值附近;借助正则化,将上式表达为如下无约束的最优化问题:λ表示正则化参数,为伴随迭代进程变化的参数,λ的取值决定误差项和正则项在目标函数中的权重大小,影响全局最优解的所在位置;求解上式的最优解采用受控极小化框架,通过优化合适的替代函数实现对目标函数的间接优化。3.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法,其特征在于在步骤2)中,在第i+1次迭代,构造一个关于目标函数L(x)的替代函数满足当且仅当时等号成立:其中,和λ(i)分别表示第i次迭代获得的稀疏系数矢量和选取的正则化参数;从而将上式改写为如下的替代函数形式:根据受控极小化框架的优化流程,通过迭代构造和优化替代函数F即得与目标函数的最优解相近的求解结果。4.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法,其特征在于在步骤3)中,所述优化替代函数的具体步骤为:2CN115982869A权利要求书2/3页移除替代函数中的常数项,简化为对单一变量τ的优化问题:采用梯度下降法求解上式获得对τ的新一轮估计值;通过在梯度下降法的每一次优化后比较相邻T'的倍数位置处R(τ)的函数值,以最小值对应的位置作为本次优化后的结果使τn逐渐收敛到全局最优解的位置;求解上式获得新一轮的估计值对每个时间索引参数的更新过程如下:其中,gn为梯度下降法优化后的结果,α为步长,为R(τ)关于τn的一阶偏导数,K为二次搜索最优解的最大的周期倍数,振荡周期f表示固有频率,在每次优化完τn后立刻更新A(τ)中对应的原子an(τn),从而在优化τn+1时利用已优化过的原子信息;通过上述优化过程确保更新后的满足得到对稀疏系数矢量的新一轮估计:通过迭代构造和缩减替代函数,时间索引参数逐渐收敛至实际冲击发生的位置,稀疏系数矢量也在这个过程中得到愈加准确的估计。5.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法,其特征在于在步骤4)中,所述更新正则化参数和剔除冗余原子的具体步骤为:在强稀疏优化阶段,若将λ大小设置为噪声的方差则能够较好地自动平衡稀疏度和拟合精度;噪声方差的估计值通过下式获得:将再乘以固定的放大系数μ作为下一轮迭代中λ的取值以