学年七年级数学上册 第四章 整式的加减 4.4 整式的加减教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学教案.doc

4.4整式的加减【教学目标】1.知道整式加减的意义会用去括号、合并同类项进行整式加减运算能用整式加减解决一些简单的实际问题.2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程体会整式加减的必要性进一步发展符号感.3.通过去括号、合并同类项的过程提高运用知识和技能解决问题的能力.【重点难点】重点：整式的加减.难点：综合运用所学知识来解决问题.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境导入新课问题：七年级(一)班分成三个小组利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生人数是第二组的一半.七年级(一)班共有学生多少名？教师适时提出问题、引导和点拨.学生讨论问题教师在学生充分发表自己的想法基础上给出解题方法并总结解题方法.本次活动中教师引导学生体会加减运算的必要性使学生积极参加到教学活动中来.前两节去括号、合并同类项的内容其实就是整式加减内容的一部分复习上述知识学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来使新旧知识很自然地衔接起来.二、师生互动探究新知1.问题1：七年级(一)班共有学生多少名？因为七年级(一)班的学生总数就是三个小组学生人数的和也就是m2m－10和eq\f(12)(2m－10)的和所以学生总数是m＋(2m－10)＋eq\f(12)(2m－10)＝m＋2m－10＋m－5＝(4m－15)(名).学生分组讨论然后各组交流.学生共同归纳：第一组有学生m名；第二组有学生(2m－10)名；第三组有学生eq\f(12)(2m－10)名；m＋(2m－10)＋eq\f(12)(2m－10).学生合作讨论教师板书解题过程并归纳总结.2.问题2：(1)怎样进行整式减法的运算？(2)有括号时怎样利用去括号的法则进行整式的计算？(3)怎样利用整式的加减运算解决实际问题？观察与思考：请观察下面的解决过程说明整式相减的步骤有哪些？求整式2a2＋ab＋3b2与a2－2ab＋b2的差.解：(2a2＋ab＋3b2)－(a2－2ab＋b2)＝2a2＋ab＋3b2－a2＋2ab－b2＝a2＋3ab＋2b2.学生思考问题然后小组内互相交流说出自己归纳的特点教师指出：(1)求整式的和或差应先用括号将每一个整式括起来再用加减运算符号连接.具体运算时先去掉括号再合并同类项.(2)在解决实际问题时应先根据题目中的数量关系正确地列出代数式再按照整式加减的运算法则计算出最后结果.3.例题教学例1计算2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3).解：2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3＝ab2－a2b.学生分析例1并转换成数学符号.教师纠正和补充学生的发言引导学生解题.小组讨论互相叙述教师深入某一个小组同学共同讨论待讨论结果认为合理后让学生举手回答教师做简要归纳后板书内容.例2一个长方形的宽为a长比宽的2倍小1.(1)写出这个长方形的周长；(2)当a＝2时这个长方形的周长是多少？(3)当a为何值时这个长方形的周长是16?解：(1)这个长方形的周长为2a＋2(2a－1)＝6a－2.(2)当a＝2时6a－2＝6×2－2＝10.所以这个长方形的周长是10.(3)如果6a－2＝16那么6a＝18即a＝3.所以当a＝3时这个长方形的周长是16.教师引导学生分析解题思路和学生一起探究完成例2从而让学生体验解题过程.通过学生合作讨论教师引导在这个过程中培养学生的合作、探究学习的品质.两个题目学生完成应该没有什么困难教师给学生创造机会实践然后叫不同层次的学生回答特别是要调动差生的参与积极性通过例题的解答让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤有利于培养学生养成规范解题的习惯.三、运用新知解决问题1.求多项式2x2－3x－1与－x2＋3x－5的和.2.计算：(1)(2a－3a2)＋(5a－6a2)；(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy).答案：1.x2－6.2.(1)7a－9a2.(2)－8x2＋2xy.及时巩固所学知识了解学生学习效果培养学生勤于动手的能力.四、课堂小结提炼观点1.用代数式表示数量关系.2.整式加减运算的法则.3.利用整式加减运算的法则解决实际问题.总结回顾学习内容帮助学生归纳巩固所学知识.五、布置作业巩固提升教材习题A组第124题.巩固所学内容.【教学小结】【板书设计】4.4整式的加减1.根据数量关系正确列出代数式2.整式加减运算法则