七年级数学上册 第4章 图形的认识4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时 角的度量与计算教案（新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

4.3.2角的度量与计算第1课时角的度量与计算【知识与技能】1.认识度、分、秒会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算经历利用已有知识解决新问题的探索过程培养学生的数感和对数学活动的兴趣．【过程与方法】通过观察、操作学习活动形成度量角的技能同时使学生经历和体验知识的形成过程.【情感态度】在学习过程中感受数学与生活的密切联系激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.【教学难点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.一、情景导入初步认知同学们炮兵某部正在进行一场军事演习炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻在前后做了两次射击并随即做了两次调整后第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开却又点到为止彰显了情境设计直接为教学服务的目的不仅明确了精确角度的重要性更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态.二、思考探究获取新知1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题：（1）什么是1度的角？如何表示？（2）周角是多少度？平角是多少度？（3）什么样的角是直角？锐角？钝角？2.在实际生活中有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份每份就是1分的角记作1′；把1分的角60等份每份就是1秒的角记作1″即：1°=60′1′=60″1′=()°1″=()′3.角度进位制和其他什么进位制相类似？【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上通过类比学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算.三、运用新知深化理解1.教材P126页例1、例2教材P127页例3.2.已知∠α=18°18′∠β=18.18°∠γ=18.3°下列结论正确的是(C)A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ3.下列各式成立的是(B)A.62.5°=62°50′B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24′=62.24°4.在8:30时时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D)A.55°B.60°C.65°D.75°5.(18)°=______′______″；6000″=______°.答案：7306.如图直线AMB∠AMC=52°48′∠BMD=74°30′则∠CMD=______.答案：52°42′7.把一张长方形纸条按图中那样折叠后若得到∠AOB′=70°则∠B′OG=______.答案：55°8.计算:(1)48°39′+67°45′.(2)180°-87°19′42″.(3)32°17′×5.(4)27°56′24″÷3.解：(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.9.如图BD平分∠ABCBE分∠ABC为2∶5两部分∠DBE=21°求∠ABC的度数.解：因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠CBD因为BE分∠ABC为2∶5两部分设∠ABE=2x°则∠EBC=5x°∠ABC=7x°因为∠DBE=21°所以2x+21=5x-21解得x=14所以∠ABC=14°×7=98°.10.如图有一只蚂蚁从点A出发按顺时针方向沿图中所示的方向爬行最后又爬回到A点那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析我们在图中作出线段PQ).解：观察图形可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈所以360°×3=1080°.所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.【教学说明】巩固本节课所学的知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题4.3”中第4、5、10题.本节课的教学目的是使学生了解生活中角的计量单位除了度外还有分和秒并且知道度、分、秒是六十进制．虽然学生没有接触过度、分、秒运算但学生对于时钟上的时、分、秒却是非常熟悉的．两者恰恰都是六十进制．因此在教学时我们可利用学生的已有认识运用类比的方法让学生深刻理解并掌握有关角的运算．在教学过程中要将观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中．同时应注重师生之间的情感交流为学生提供更多的活动机会和空间帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握知识和技能．要大力发挥学生的主体作用使学生在动脑和动手的过程中获得充足的体验得到充分的发展．